Forum de mathématiques - Bibm@th.net

geométrefs

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fonction

salut les amis ,
mon petit problème est le suivant ; soit A un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel V tq chaque élément de de A est de norme égale à 1. Et soit f une fonction dont on ne connais pas explicitent son expression.Je veux montrer que f est definie exactement sur A et non pas sur tous V.
merci bien :)

Roro

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Re : fonction

Bonsoir,

Je pense qu'il y a une erreur dans ce que tu nous racontes : Si A est un espace vectoriel, il doit contenir 0 et donc tous ces éléments ne peuvent pas être de norme 1...

Hormis ce point, je ne comprend rien au reste !
Est ce que tu peux préciser exactement ce que tu veux ?

Roro.

geométrefs

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Re : fonction

oui je m'excuse  tu a raison pour cela on doit prendre A un sous espace vectoriel de V\{0} . Mais le reste c'est clair je pense comment peut on montrer que f est définie uniquement sur A et non pas tous l'espaces V?

thadrien

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Re : fonction

Salut,

Si A ne contient par 0, A n'est pas un espace vectoriel. Point barre !
De plus, la condition sur la norme n'est pas compatible avec une structure d'espace vectoriel.

tibo

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Re : fonction

Bonjour,

il reste encore quelques problèmes...

Tout d'abord V\{0} signifie que l'on considère l'ensemble V auquel on retire l'élément 0
Or comme l'a remarqué Roro pour etre un espace vectoriel, V doit contenir 0.

Ensuite, pour repondre a ta question il manque quand meme des informations sur f.
En effet, tel que tu le presente, f est quelconque. Il n'y a donc aucune raison que f soit définie sur A, ou sur V, ou meme sur n'importe quel ensemble.

peux tu recopier exactement l'énoncé de l'exercice?

geométrefs

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Re : fonction

merci les amis mais c'est un problème de géométrie différentielle j'essaye de faire une démonstration j'ai voulu  prendre le cas d'un espace vectoriel en premier lieu puis voir si ça marche sur mon mais bien ça marche pas  .
merci encore une fois .

P.S: je sais très bien que il n'y rien d'évident dans le math tous est à montrer et à justifier :)