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Léa

Invité

equation cylindre décentré

Bonjour à tous,
l'équation d'un cylindre dans l'espace centré en l'axe OZ est du type x^2+y^2=R^2
mais dans un exercice apparait un cylindre dont l'axe n'est pas OZ mais plutôt je pense un axe parallèle
son équation est du type  (x/a)^2+(y/b)^2=R^2

ma question est : connaissant a et b comment puis-je déduire l'axe du cylindre?

merci

Léa

Fred

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Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : equation cylindre décentré

Bonsoir Léa,

  Le problème ne vient pas de l'axe, il vient de la courbe de base du cylindre.
Pour celui dont l'équation est x^2+y^2=R^2, la courbe de base (la directrice du cylindre) est un cercle.
Ce cercle est ensuite "décalé" le long de l'axe (Oz) pour donner le cylindre. On l'appelle encore cylindre de révolution.

Dans le cas de la courbe d'équation (x/a)^2+(y/b)^2=R^2, la courbe de base n'est pas un cercle, mais une ellipse (dans le plan xOy, l'équation est l'équation d'une ellipse). Cette ellipse est ensuite décalé en suivant l'axe (Oz). On a encore quelque chose qu'on appelle cylindre, mais qui n'est plus un cylindre au sens usuel du terme.

Fred.

Léa

Invité

Re : equation cylindre décentré

Ah ok merci, c'est vrai maintenant que tu le dis c'est très clair
pour ma défense dans mon éxo ils appèlent la figure "cylindre" ce qui m'a induit en erreur

A+