Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonsoir
j'ai du mal avec la question "montrer que E n'est pas un espace de Banach" y a t-il une méthode de trouver une suite de cauchy qui ne converge selon la norme qu'on travaille avec?? merci d'avance.

bonjour voila  l'énoncé  merci d'avance
soient (E,T,u) un espace   mesurée et f:---->IR une fonction mesurable pour tout n appartenant à IN si   on pose:

[tex]{A}_{n}=({\left|f\right|\geq n}\},et\,\,\,{B}_{n}=({n\leq \left|f\right|\leq  n+1}[/tex] }

montrer que :
[tex]\int^{}_{}\left|f\right|du\leq \infty \Longleftrightarrow \sum^{+\infty }_{n=0}n\,u\left({B}_{n}\right)\leq +\infty \Longleftrightarrow \sum^{+\infty }_{n==00}u\left({A}_{n}\right)\leq +\infty [/tex]

c la premiere fois que j'utilise le code latex j'héspére que ca va t étre  claire!!!

bonsoir  voila l'énoncé
les ouvert de IR de mesure nulle pour  la mesure de Borel

je sais que c'est l'ensemble vide mais j'ai pas pu la démontrer,merci d'avance.

bonjour

soient A et B 2 parties disjontes d'un espaces metriques (E,d).On suppose que A est compact, B est fermé, montrer

que d(A,B) est strictement positive.