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#3 26-11-2009 08:47:40
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : les ouvert de IR de mesure nulle pour la mesure de Borel
Bonjour,
Je pense qu'il s'agit juste d'un autre nom pour la mesure de Lebesgue.
Dans ce cas, si U n'est pas vide, il contient un intervalle ]a,b[ avec a<b.
La mesure de U est supérieure à la mesure de ]a,b[, qui vaut b-a>0.
Et donc U n'est pas de mesure nulle.
F.
En ligne
#5 10-03-2017 16:16:15
- bonin
- Invité
Re : les ouvert de IR de mesure nulle pour la mesure de Borel
les ouverts de R pour la mesure de Lebesgue sont biens plus nombreux que cela, par exemple, Q (l'ensemble des rationnels) est un ouvert de mesure nulle.
en effet, Q est réunion dénombrable de singleton(car Q est dénombrable) qui sont de mesure nulle, donc la mesure de Q vaut la somme des mesures, ce qui fait bien 0.