Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

dans une question d'un exercice, on me demande de trouver un équivalent simple au voisinage de + l'infini  de la fonction
f(x) = exp(1/x^5) - 1 - exp(-x²) si je donne la fonction g(x) = 1/x^5 est-ce que j'aurai tort ?
Merci pour votre retour.
bouli.

Bonjour,
je suis en train de faire un exercice qui demande de déterminer une base du sous espace de polynômes P de degré inférieur ou égal à 3 tel que P'1)= P'(0).
Première étape, j'ai cherché les contraintes sur les coefficients que j'ai appelés a0, a1, a2 et a3.
J'ai trouvé que a3 = - (2/3)a2 avec a0, a1 et a2 réels.
Deuxième étape, en prenant a0=a1=a2 =1 je peux créer le polynôme  ou la fonction Polynôme P(x) = 1 + X +X² - (2/3)X^3.
Troisième étape : Je suis tenté d'écrire qu'une base est (1, X, X²; -(2/3)X^3)  dois-je rajouter la contrainte sur les coefficients a0 a1 a2 et a3 avec a3= -(2/3)a2 ? Si je prends Vect(base), elle n'engendrera pas forcément les données de l'énoncé.
Merci pour votre aide.
Bouli

Bonsoir,
j'essaie de faire un exercice et je bloque sur une question qui est la suivante : On considère la suite(Un) telle que U0 appartient à IR et pour tout n appartenant à IN Un+1 = 1 - sin(Un). Monter qu'il existe un c appartenant à ]0 ; 1[ tel que pour tout n >= 3 c <= Un <= 1.

Merci pour votre aide.

Bonjour,
est-ce que quelqu'un peut m'aider ou m'orienter vers un lien d'une démonstration de l'équivalence suivante : Une variance d'une variable aléatoire est finie si et seulement si l'espérance de X² est finie.
Merci d'avance.