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#1 28-04-2021 22:58:34
- bouli
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Convergence en probabilité et convergence presque sûre
Bonsoir,
est-ce que la convergence en probabilité d'une suite de variables aléatoires est une convergence simple alors que la convergence presque sûre est une convergence uniforme ou est-ce que je me trompe complètement ?
Merci pour vos retours.
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#3 30-04-2021 23:48:16
- bouli
- Membre
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- Messages : 15
Re : Convergence en probabilité et convergence presque sûre
Bonsoir Fred,
merci pour ton retour. J'ai fait cette analogie car la convergence presque sûre entraine la convergence en probabilité. Je considère une suite des variables aléatoires comme une suite de fonctions. Je ne vois pas la différence entre les deux si ce n'est au point de vue du formalisme, l'une, elle converge en probabilité et l'autre en tant que limite d'une autre suite de variables aléatoires. Une variable aléatoire est bien une fonction de oméga, non ?
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#4 01-05-2021 16:29:20
- Fred
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Re : Convergence en probabilité et convergence presque sûre
Re-
Effectivement, une variable aléatoire est juste une fonction de $\Omega$ dans $\mathbb R$ mais quand tu t'intéresses à la convergence en probabilité ou à la convergence presque sûre, ça ne dépend pas que de $\Omega$ : ça dépend aussi de la probabilité dont tu as muni $\Omega$.
F.
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