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Théorème d'Urysohn

Théorème : Soit $A$, $B$ deux fermés disjoints d'un espace normal $X$. Il existe $f:X\to\mathbb R$ continue telle que $$f_{|A}=0;\ f_{|B}=1;\ 0\leq f\leq 1.$$

  Un espace métrique ou un espace compact étant normaux, on peut bien entendu leur appliquer le théorème d'Urysohn.
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