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yoshi

Modo Ferox

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Frison a un souci avec une pyramide...

merci de m'aider c'est urgent ! je dois le rendre pour mercredi mais je ne comprend rien.

SABCD est une pyramide régulière.ABCD esy un carré de centre O
Toutes les faces latérales sont des triangles équilatéraux de coté 4cm.
a)en utilisant le triangle SAO rectangle en O de la pyramide.
b)calculer son aire latérale et donner les résultats sous la forme aV3 ou a est un nombre entier.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Frison a un souci avec une pyramide...

Salut,

Ton Bonjour si chaleureux, si enthousiaste m'est allé doit au cœur...

je dois le rendre pour mercredi mais je ne comprends rien.

Pourtant, moi quand je lis :
Toutes les faces latérales sont des triangles équilatéraux de coté 4cm.
puis
calculer son aire latérale,
je me dis que cette aire latérale vaut 4 fois l'aire du triangle équilatéral qui est une face...
4 fois parce que je lis aussi ABCD est un carré de centre O, et qu'un carré a 4 côtés de même longueur...
Les faces latérales sont donc les triangles équilatéraux SAB, SBC, SCD et SDA avec AB = BC = CD = DA = 4 cm...

Arrivé là, toi, tu dois te demander : << comment est-ce que je calcule l'aire d'un de ces triangles ? >>
La réponse traîne dans tous les formulaires ! [tex]\text{Aire} =\frac{\text{Base}\times \text{hauteur}}{2}[/tex]

      S
     /|\
    / | \
   /  |  \
A /___|___\B
      H

Autrement dit : [tex]\mathcal{A}=\frac{AB\times SH}{2}[/tex]
Donc, il te manque SH, H étant le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ASB...
Normalement, tu dois savoir que H est aussi le milieu de [AB] :
Un triangle équilatéral est déjà d'abord isocèle et théorème de 4e : Dans un triangle isocèle la hauteur relative à la base est aussi médiane et médiatrice de la base et bissectrice de l'angle au sommet.
Donc AH =2 et SA =4.
Le triangle SHA étant rectangle en A tu peux lui appliquer le théorème de Pythagore et en trouver ainsi SH...

Reviens avec le fruit de tes essais qu'on puisse te dire si ça colle ou pas (et dans ce cas, pourquoi)
@+