Forum de mathématiques - Bibm@th.net

clemclem

Invité

Dm de maths urgent aidez moi svp

Rachida et Sonia sont embauchées pour vendre des beignets sur la plage.
Rachida gagne 6euros de l'heure et 0.50cts par beignets vendus.
Sonia gagne 5euros de l'heure et 0.75cts par beignets vendus.
Au bout de 4h, elles ont vendues le même nombre de beignets.
Combien doivent-elles avoir vendus chacunes pour que Rachida gagne d'avantage que Sonia ?

Je dois réaliser ce problème en rapport avec les équations et les inéquations car en ce moment nous travaillons dessus en classe. J'ai eut beau me creuser la tête je n'ai rien trouvé
Quelqu'un peut m'aider ?

yoshi

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Re : Dm de maths urgent aidez moi svp

Bonsoir

On n'est pas des sauvages !

On commence par là, quand on fait preuve d'un minimum de courtoisie, et on dit s'il vous plaît et merci...

Urgent ? à 22 h 46 ?
Extrait des Règles de BibMath :

* Toute mention "urgent", "à l'aide", "aidez-moi" (liste non exhaustive), dans un message est inutile, tout comme l'est de poster plusieurs fois de suite le même : si l'un des membres du forum (ou un invité) possède la réponse, soyez sûr qu'il ne manquera pas de vous la donner.

Oui, on pourrait t'aider, mais :

J'ai eut beau me creuser la tête je n'ai rien trouvé

Extrait des Règles de BibMath :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Puisque tu t'es tant creusé la tête, tu as sûrement de quoi montrer ce que tu as cherché...

Ecris en fonction de x, nombre de beignets vendus par chacune, la somme gagnée par chacune : ce sont des fonctions affines...

     Yoshi
- Modérateur -

Dico

Membre

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Re : Dm de maths urgent aidez moi svp

Bonjour à tous!
haou Yoshi s'est défoulé, pas grave.
clemclem
désignons par [tex]x[/tex] le nombre commun de beignets vendu par chacune, par [tex]f(x)[/tex] et [tex]g(x)[/tex] le salaire (après les 4h) de Rachida et Sonia respectivement. Alors si tu conviens avec moi,
[tex]f(x)=0,5x+6\times4[/tex] et [tex]g(x)=0,75x+5\times4[/tex].
Il te reste alors résoudre l'égalité [tex]f(x)=g(x)[/tex] pour trouver [tex]x[/tex] .

Lorsque j'écris trouver [tex]x[/tex],  sa me rappel une vielle blague!

Bon après midi

yoshi

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Re : Dm de maths urgent aidez moi svp

Salut,

Grave, non ; approprié, judicieux (comme dirait nerosson), on peut se poser la question...
Parce que ça, vois-tu, je pouvais le faire, mais le modo, le flic du forum si tu préfères, a choisi de ne pas le faire et l'a dit es qualité...
Pourquoi es qualité ? Pour avoir le dernier mot !
Pas grave, la prochaine fois je fermerai donc la discussion d'entrée de jeu.

En outre la question était :

(...) pour que Rachida gagne davantage (faute d'orthographe corrigée) que Sonia ?

     Yoshi
- Modérateur -

yoshi

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Re : Dm de maths urgent aidez moi svp

Bonjour,

Gagner davantage, c'est gagner plus, c'est pour Rachida disposer d'un gain supérieur à celui de Sonia.
Soit x le nombre de Beignets vendus après 4 heures:
Gain de Rachida à raison de 6 € euros de l'heure et 0,5 € par beignet vendu : [tex]r(x) = 24+0,5x[/tex]
Gain de Sonia à raison de 5 € euros de l'heure et 0,75 € par beignet vendu : [tex]s(x) = 20+0,75x[/tex]
La question est donc :
trouver x pour que r(x)>s(x).
Petite inéquation à résoudre :
[tex]24+0,5x > 20+0,75x  \Leftrightarrow 0,5x-0,75x > 20 - 24  \Leftrightarrow -0,25x > -4[/tex]
D'où
[tex]x < \frac{-4}{-0,25}[/tex] (la division par un nombre négatif change l'ordre).
D'où [tex]x < 16[/tex]
Le nombre de beignets vendus doit être inférieur à 16.
Vérification pour
x = 17 
* [tex] r(17)=24+0,5\times 17 = 32,5[/tex]
* [tex] s(17)=20+0,75\times 17 = 32,75[/tex]
On a s(17)>r(17)

x = 15
* [tex] r(15)=24+0,5\times 15 = 31,5[/tex]
* [tex] s(17)=20+0,75\times 15 = 31,25[/tex]
On a r(17)>s(17)

On aurait aussi pu donner (pas demandée) une solution graphique : tracer les deux droites représentatives des fonctions affines ci-dessus et constater que tant que le nombre x de beignets est inférieur à 16 : la droite représentant le gain de Rachida est en dessus de celle représentant le gain de Sonia, au dessous après...

@+