Forum de mathématiques - Bibm@th.net

youse7

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fonction primitive

s'il vous plait je voudrais la primitive de :

(1+sin(x)²)/cos^3

et merci d'avance

freddy

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Re : fonction primitive

Salut,

et si tu cherchais un peu ?

youse7

Invité

Re : fonction primitive

oui j'ai beaucoup chercher je te jure .

totomm

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Re : fonction primitive

Bonsoir,

Un petit coup de pouce parce que ce n'est pas évident ( freddy me pardonnera ) :

Il faut chercher quelque chose qui ait un dénominateur au carré pour appliquer [tex]\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]

d'où transformer [tex]\frac{1+sin^2(x)}{cos^3(x)}[/tex] pour n'avoir que des cos et des sin et

modifier le 1 en [tex]cos^2(x) + sin^2(x)[/tex] puis multiplier numérateur et dénominateur pas cos(x) parait intéressant.

A vous la suite...

freddy

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Re : fonction primitive

Salut,

A priori, ta réponse et la mienne se valent : ce genre de demande équivaut à "je veux qu'on me donne la bonne réponse, le plus vite possible, que je puisse la recopier et me débarrasser de ce machin qui me barbe.

La méthode, je m'en fiche, réfléchir, je te jure, je n'en ai ni le temps, ni le désir, je veux juste la réponse et point barre. Demain, je ne ferai plus de math, je n'en aurais plus besoin, alors tu vois..."

Moi, comme d'autres, j'ai déjà donné.

yoshi

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Re : fonction primitive

Bonjour,

Afin que les choses soient claires pour Youse7, voici un extrait des Règles de fonctionnement de BibMath :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

freddy attendait donc que tu montres au moins  quelques-uns (voire un) de tes essais infructueux...

A bon entendeur...

     Yoshi
- Modérateur -

Dernière modification par yoshi (13-01-2014 09:45:36)

totomm

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Re : fonction primitive

Bonjour,

Je ne peux me résoudre à croire que tous les intervenants qui "oublient" de dire Bonjour ou Salut ou Hello et qui ne donnent aucun début de leur recherche d'une solution soient comme le souligne freddy au post #5

Pour les autres qui voudraient faire mais ne savent pas s'exprimer,
Pour avoir beaucoup séché sur ce genre de problème, et avoir appris grâce à des coups de pouce qui aidaient à faire le premier pas, je complète le début d'une solution donnée post #4

Il faut chercher quelque chose qui ait un dénominateur au carré pour appliquer [tex]\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]

[tex] \frac{1+sin^2(x)}{cos^3(x)}= \frac{ cos^2(x) +2sin^2(x)}{cos^3(x)}= \frac{ cos(x)cos^2(x) -sin(x) (-2sin(x)cos(x))}{cos^4(x)}[/tex]

On reconnait alors [tex]u=sin(x)\ et\ v=cos^2(x)[/tex] et la primitive [tex]\frac{tan(x)}{cos(x)}+Constante[/tex]