Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nvmie7

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integration math exercice terminale

Bonjour,mon professeur m'a donné un exercice de math pendant le confinement mais le problème est que je ne comprend absolument rien,est t'il possible que quelqu'un m'apporte son aide svp ?
 

yoshi

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Re : integration math exercice terminale

Bonjour,

Pour t'aider, encore faudrait-il savoir ce que tu dois faire, avoir ton énoncé complet.
Parce que là, vois-tu, intégration, c'est un peu maigre comme infos...

@+

Roro

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Re : integration math exercice terminale

Bonjour,

Yoshi a totalement raison. On ne peut pas faire grand chose avec ces infos.

Je tente une réponse aussi laconique que la question : 20 u. a..

Roro.

Dernière modification par Roro (05-05-2020 10:40:53)

nvmie7

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Re : integration math exercice terminale

Excusez moi,

1.Interpréter ∫b f(x)dx et déterminer graphiquement sa valeur dans chacun des cas
                     a         
suivants.                         

a. a=1,b=3
b. a=-3,b=-1
c.a=3,b=5 
d. a=-3,b=3
e. a=1,b=5
f. a=0,b=5

2.Le repère est orthonormé et l'unité graphique est 0,8 cm.Quelle est l'aire,en cm2,de la portion du plan comprise entre la courbe représentative de f,l'axe des abscisses et les droites d'équation x=-3 et x=5

Roro

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Re : integration math exercice terminale

Bonjour,

C'est quand même mieux avec un énoncé !

La première question qu'on doit te poser est la suivante : qu'as-tu fait ?

En fait, toutes les premières questions (a, b, ..., f) sont assez semblables. Il faut savoir ce que signifie pour toi (voir ton cours) la quantité $\int_a^b f(x) \, \mathrm dx$ ?

Une fois que tu auras répondu à cette question, on pourra plus facilement te guider (et tu pourras sans doute faire la question 1 tout seul).

Roro.

Dernière modification par Roro (05-05-2020 12:14:45)

nvmie7

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Re : integration math exercice terminale

Bonjour,le problème est bel et bien la,en cours nous avions commencé ce chapitre avant le confinement puis terminé par cours-webcam,ce qui fait que je n'ai presque voir rien compris,sachant que j'ai quelques lacunes en math

nvmie7

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Re : integration math exercice terminale

J'ai essayé mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est bon ou pas (si erreur dites moi svp)

1.  a.2u.a
b.8u.a
c.6 u.a
d 14u.a
e.8 u.a
f 9,5 u.a

2.Entre la course,l'axe des abcisses et les droites d"équations x=-3 et x=-5 il y a 20 u.a
Comme 1 u.A est égale a 0.8,alors l'aire d'1 u.a est de 0.8x0,8=0.64 cm2.Comme il y a 20 u.a on fait 0,64x20=12,8cm

nvmie7

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Re : integration math exercice terminale

Sachant que dans l'exercice ,la fonction f est continue sur    [-3;5]

yoshi

Modo Ferox

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Re : integration math exercice terminale

Bonjour,

Si tu ne précises pas que la leçon était en confinement, comment peut-on deviner ?
Si f est la fonction et F une de ses Primiitives :
- F est une des fonctions telle que F'= f
- Toutes les primitives sont donc égales, à une constante près...
Si tu connais les dérivées des fonctions usuelles tu pourras trouver leurs primitives
Exemple : si f est telle que $f(x)=ax+b$ alors $F(x)=\dfrac 1 2ax^2+bx + c$ (c la fameuse constante...)
Alors, tu vas sûrement te dire : Bin qu'est-ce qu'il fout là ce $\dfrac 1 2$ ?
C'est simple ; Si tu dérives $ax^2+bc+c$ tu obtiens $2$$ax+b$
Et tu vois bien maintenant que
$\left(\dfrac 1 2 ax^2+bx + c\right)'=\dfrac 1 2 \times 2ax+b=ax+b$.
C'est bon ?
$\int_a^b f(x)\,\mathrm dx=[F[x)]_a^b=F(b)-F(a)$
Question 1
Gaphiquement, c'est quoi ?
C'est l'aire (exprimée en u.a.) comprise entre la courbe (ici dans l'exo une droite), l'axe des $x$ et
- les droites d'équations $x=1$ et $x=3$ pour la question 1a) soit l'aire du rectangle dont les sommets ont pour coordonnées (1 ; 1), (3 ; 1), (-3 ; 0) et (1 ; 0). Le vois-tu ?
- les droites d'équations $x=1 et $x=3$ pour la question 1 b), soit l'aire du rectangle dont les sommets ont pour cordonnées (1 ; 1), (3 ; 1), (3 ; 0) et (1 ; 0). Le vois-tu ?
-  1c) aire du trapèze de sommets de coordonnées (3 ;1), (5 ; 5), (5 ; 0), (3 ; 0)
-  1d) aire 1b) + aire 1a) + aire 1c)
-  1e) aire 1b) + aire 1c)
-  1f) aire du trapèze dont les sommets ont pour coordonnées (0;2), (1;1), (1;0), (0;0) + aire 1e)

Question 2
Si j'examine de près ton document et ta fonction f, je vois qu'elle est 3 parties avec une définition différente pour chaque partie :
$\begin{cases}f(x)&=-x+2 \;\;\text{ si }-3\leqslant x\leqslant 1\\f(x)&=1 \quad\quad\quad\,\text{ si }\quad 1\leqslant x\leqslant 3\\f(x)&=2x-5 \quad\text{ si }\quad 3\leqslant x\leqslant 5\end{cases}$

Maintenant, avant tout calcul de valeur, tu vas nous donner une primitive de la fonction f dans chacune de ces 3 zones...

@+

[EDIT]
Concernant 1e)
Si la question 1b) est bien  a=-3, b=-1 et non 1 , alors l'aire de a =-3 à  b =3
est :
aire 1 b)+ aire du trapèze de sommets de coordonnées -1;3), (1;1), 1;0) et (-1;0) + aire 1a) + aire 1c)

Je n'avais pas vu tes réponses : c'est juste.

Dernière modification par yoshi (07-05-2020 17:18:41)

yoshi

Modo Ferox

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Re : integration math exercice terminale

Re,

Tu ne veux vraiment pas essayer de calculer les primitives de
$(f(x)=-x+2$
$(f(x)=1$
$(f(x)=2x-5$

Avec ce que je t'ai expliqué, ça doit suffire...

@+