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Nicolo Fontana Tartaglia (vers 1500 [Brescia] - 13 décembre 1557 [Venise])

Nicolo Fontana, dit Tartaglia, est un mathématicien italien issu d'une famille pauvre. Lors de la capture de Brescia par l'armée française en 1512, il reçoit une grave blessure au visage. Elle lui laisse pour toute sa vie un défaut de prononciation, d'où son surnom Tartaglia, le bègue en italien.

Tartaglia est un complet autodidacte, volant semble-t-il livres et cahiers pour pouvoir apprendre. Plus tard, il enseigne les mathématiques dans diverses villes d'Italie (Venise, Vérone, Brescia) et participe à de nombreux "concours" mathématiques.

Les intérêts de Tartaglia sont nombreux. Il travaille sur l'application des mathématiques à la balistique, sur l'arithmétique. Il est aussi, en 1543, le premier à traduire en italien les Éléments d'Euclide. Surtout, le nom de Tartaglia est attaché à la résolution des équations cubiques (du 3ème degré). Le premier à avoir résolu ce type d'équations est Scipione del Ferro. Il ne publie pas ses résultats, mais les transmet vers la fin de sa vie à son élève Fior. Celui-ci en profite pour gagner de nombreux "concours mathématiques". En 1535, l'un de ces concours l'oppose à Tartaglia. Chacun propose à l'autre 30 équations à résoudre. Fior ne sait résoudre que les équations du type $x^3+ax=b$ (rappelons qu'à l'époque, les nombres négatifs n'existent pas, et qu'il y a plusieurs types d'équations cubiques, une équation du type $x^3+ax=b$ étant considérée différente d'une équation du type $x^3-ax=b$ par exemple). Les équations proposées par Tartaglia sont de la forme $x^3+ax^2=b$, et Fior ne sait en résoudre aucune. En revanche, Tartaglia (re)découvre la méthode de résolution des équations proposées par Fior (du type $x^3+ax=b$). La légende veut qu'il ait fait cette découverte la nuit précédent la date limite. Ainsi, Tartaglia gagne facilement le duel, mais il renonce au prix (30 banquet successifs).

Tartaglia ne dévoile pas sa méthode, espérant gagner d'autres concours. Cependant, en 1539, Cardan le fait venir à Milan et le persuade de lui livret son secret en échange de la protection du gouverneur de Milan. Tartaglia finit par accepter, à condition que Cardan ne révèle jamais la formule. Aidé de son élève Ferrari, Cardan trouve alors la solution de toutes les équations de degré 3, puis de degré 4. En 1543, il apprend que Scipione del Ferro avait déjà trouvé la méthode de résolution des équations du type $x^3+ax=b$, bien avant Tartaglia. Se sentant délié de sa promesse; il publie en 1545 dans Ars Magna les résultats de Scipione del Ferro, Tartaglia, Ferrari et lui-même, sans oublier de préciser à qui sont dus ces résultats. Malgré cela, Tartaglia est fou de colère. Les invectives entre les deux camps sont nombreuses, et le point culminant de la dispute est l'organisation d'un débat en 1548 opposant Tartaglia à Ferrari. Ce dernier en sort vainqueur, et Tartaglia perd le poste de professeur qu'il venait d'obtenir à Brescia.

Les mathématiciens contemporains de Tartaglia (né en 1500)