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Énigmes inclassables

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Coupe du monde !

Lors du premier tour de la coupe du monde, les équipes jouent en poules de 4. Chaque équipe rencontre les 3 autres, et marque 3 points pour une victoire, 1 point pour une partie nulle, 0 point pour une défaite. À la fin de ce tour, les organisateurs remarquent dans la poule A cette curiosité :

  • toutes les équipes ont un nombre de points différents ;
  • il n'y a eu aucune partie nulle ;
  • toutes les équipes ont marqué le même nombre $n$ de buts.

Quelle est la plus petite valeur de $n$ possible ?

Carré latin

Comment disposer les 4 valets, les 4 dames, les 4 rois et les 4 as d'un jeu de 32 cartes en carré $4\times 4$ de sorte que, sur chaque ligne, sur chaque colonne, et sur les deux grandes diagonales, il n'y ait jamais deux cartes du même niveau ni deux cartes de la même couleur (jamais deux piques, jamais deux carreaux....)?

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