Enigmes inclassables
Pour une expérience, cinq robots sont disposés sur un cercle. Ces robots sont répartis avec des écarts de respectivement 17m, 13m, 32m, 20m et 18m (c'est-à-dire qu'on a choisi arbitrairement un robot comme étant le premier et que, tournant dans le sens horaire, le 2ème est 17m plus loin, le 3ème est 13m plus loin, le 4ème est 32m plus loin, le 5è est 20m plus loin, et on retrouve le premier en parcourant encore 18m). Ces robots sont programmés pour aller à 1m par minute, et ils vont arbitrairement dans un sens ou dans l'autre du cercle.
Lorsqu'un robot rencontre un autre, il fait immédiatement demi-tour.
On allume simultanément les 5 robots et on laisse l'expérience se dérouler. Puis on l'arrête au bout de 150 minutes, et on observe la position des robots. Surprise : les écarts entre ces 5 robots sont toujours de 17m, 13m, 32m, 20m et 18m. Pourquoi?
D'après une énigme de J-P. Delahaye parue dans le magazine Pour la Science 479.
Comment disposer les 4 valets, les 4 dames, les 4 rois et les 4 as d'un jeu de 32 cartes en carré 4x4 de sorte que, sur chaque ligne, sur chaque colonne, et sur les deux grandes diagonales, il n'y ait jamais deux cartes du même niveau ni deux cartes de la même couleur (jamais deux piques, jamais deux carreaux....)?
