Forum de mathématiques - Bibm@th.net

franck2019

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Exercice de Mathématique

Bonjour,
J'ai deux exercices sur les moyennes, ils sont différents de ce que j'ai l'habitude de faire. Jusqu'à maintenant, on me donnait des chiffres et il fallait calculer la moyenne, maintenant il faut calculer la note à avoir pour avoir la moyenne demandée.   
Pouvez-vous me donner un conseil svp ?

Exercice 1 :
Lina a obtenu 18 ; 10 ; 8 et 15 à ses quatre premiers
devoirs d’anglais.
a) Calcule la moyenne de Lina.
b) Lina n’est pas très satisfaite de cette moyenne.
A l’issue du cinquième devoir, elle souhaite avoir une
moyenne de 15. Quelle note doit-elle obtenir à ce
dernier devoir pour atteindre son objectif ?

J'ai essayé de faire une équation :
(x+12,75) : 2 = 15
(x+12,75) : 2 = 30/2
x/2 + 12,75/2 = 30/2
x/2 = 30/2 - 12,75/2
x/2 = 30-12,75/2
x/2 = 17,25/2
x/2 = 8,625
x = 8,625*2 = 17,25:
Quand je met 17,25 dans cette équation (x+12,75) : 2 = 15
C'est juste mais quand je calcule avec les autres notes qu'elle avait déjà :
(18+10+8+15+17,25) : 5 la moyenne n'est pas 15

Je suis bloqué ici. Normalement, elle doit avoir plus que 20 pour avoir 15 en moyenne.

Exercice 2 : 
Sara a une moyenne de 8 à l’issue des cinq premiers
contrôles d’histoire-géographie.
Aide la à calculer la note du prochain contrôle pour que
sa moyenne soit de 10.

Ici, je ne sais même pas comment débuter l'exercice. Si elle a eu 8 de moyenne pour ses 5 évaluations, donc le total fait 40. Maintenant il lui faut un 20 pour obtenir 10 de moyenne.
Je ne sais pas comment justifier.

Merci d'avance
Bonne journée

PS: Je vais aller au collège tout à l'heure, je verrai la réponse ce soir.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,

Exercice 1 :
Lina a obtenu 18 ; 10 ; 8 et 15 à ses quatre premiers devoirs d’anglais.
Soit un total 18+10+8+15 =51 pour 4 notes qui donne 12,75 comme moyenne. Réponse exacte.
Ton idée d'équation est bonne.
Mais une moyenne ne se recalcule pas à partir de la moyenne précédente, elle se recalcule sur l'ensemble des notes !
Donc là, selon l'énoncé, la moyenne attendue est de 15 pour 5 notes.
Si tu tiens à faire une équation, c'est à 51 qu'il faut ajouter la note $x$ le tout divisé par 5....
Mais ce n'est pas vraiment utile...
Une moyenne de 15 sur 5 notes s'obtient avec un total de ...?
Sachant que le total sur 4 notes est 51., tu trouves aisément la note nécessaire..

Exercice 2
Sara a une moyenne de 8 à l’issue des cinq premiers contrôles d’histoire-géographie.
Aide la à calculer la note du prochain contrôle pour que sa moyenne soit de 10..
C'est le même exercice...
Total de 40 avec 5 notes, oui...
Quel total pour 10 de moyenne avec 6 notes ?
Combien manque-t-il pour arriver à ce total ?

@+

Bernard-maths

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour !

Yoshi, je sors de voir les énoncés, et j'attendais ... mais tu étais là !

J'aurais dit la même chose que toi, j'aurais posé la même question : combien manque-t-il pour arriver à ce total, à la fin du 1er exercice, car il y a "un os" ...

C'est aussi pas mal de tenter l'équation, autre façon de résoudre le problème ...

Mais franck a de l'intuition !

@+

Dernière modification par Bernard-maths (18-05-2021 10:14:29)

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,
Merci pour la réponse.
Pour l'exercice 1b :
Une moyenne de 15 sur 5 notes s'obtient avec un total de 75 points. 75/5 = 15
Elle doit obtenir 24 pour avoir 15 de moyenne. Mais d'habitude, la note maximum est 20. 
Pour l'exercice 2:
Si en 4 évaluations, elle a eu 8 comme moyenne ce qui fait 40 points, maintenant il lui faut encore 20 points pour avoir 10 de moyenne car 40+20 = 60 et 60/6 = 10

Est-ce que c'est ça?

Merci beaucoup d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice de Mathématique

Re,

Oui, c'est juste...
Avec une équation :
$\dfrac{51+x}{5}=15$
On dit alors : on multiplie les deux membres par 5. Et on écrit :
$51+x=15\times 5$
.....
Et tu vois bien que l'équation colle avec le raisonnement arithmétique proposé.

@+

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Merci beaucoup,
Bonne soirée