Forum de mathématiques - Bibm@th.net

franck2019

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Exercice de Mathématique

Bonsoir,
J'ai besoin de votre aide pour un exercice de mathématique que je ne comprend pas bien.
Voici l'énoncé :  https://www.cjoint.com/c/JLlsOJANEzf
Je sais qu'un village de 12 personnes a besoin de 480 L d'eau.
Je n'ai pas du tout compris la partie " Un dispositif ", pouvez vous m'expliquer svp comment je dois procéder?
Merci d'avance

yoshi

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,

Un peu touffu ton exercice, je comprends que tu aies du mal à t'y retrouver...
Le nombre d'unités de ce dispositif, c'est le nombre de pyramides
Bon, déjà, après lecture et relecture, tu dois avoir compris que tu as besoin
- du volume en m³ d'une Pyramide, et que, ensuite, il va y avoir une conversion obligatoire litre --> m³
- que pour calculer ce volume tu as besoin de la surface de sa base et de la hauteur de cette Pyramide...
  Heureusement la base est un carré de 8 m de côté. Mais il te manque la hauteur...

La question est donc : comment calculer la hauteur de cette Pyramide ? La voici, tête en haut...

Pyramide régulière :
H est le centre du carré ABCD
Les triangles SAB, SBC, SCD, SDA sont des triangles isocèles égauxdont la base principale mesure 8 m.
J'ai placé un point M, pied de la hauteur issue de S dans le triangle isocèle SBC.
Que représente M pour [BC] ? Pourquoi ?
(HM) est parallèle à (AB). Pourquoi ? HM = ? m
(HM) est perpendiculaire à (BC). Pourquoi ?
Si tu trouves la mesure de [SM], tu pourras, avec le triangle SHM en déduire  la longueur de la hauteur [SH] de la Pyramide...

Alors tu vas me dire : il manque une donnée quelque part.
Non, elle est là : la surface globale des 4 triangles est de 96 m²...

@+

[EDIT] La question est :
Déterminer le nombre d'unités du dispositif présenté dans le doc.
Je complète la phrase suivante :
2 nécessaires pleins pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes.

Dernière modification par yoshi (12-12-2020 12:55:18)

yoshi

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Re : Exercice de Mathématique

Re,

Bon, la question posée n'est quand même pas très claire : combien d'unités pour combien de personnes ?
Si c'est 12, alors phrase qui suit la question (même sans point d'interrogation, c'en est une) est ambigüe si on ne la complète pas avec l'adjectif "pleins" : la réponse est alors donnée avec "2 unités sont nécessaires... etc"...
Si ce n'est pas 12, alors combien ?

La question est donc de savoir à quel volume d'eau correspond 0.05%, soit 5/10000 du volume d'une Pyramide et d'en déduire ensuite combien de pyramides remplies aux 5/10000 de leur capacité sont nécessaires pour satisfaire aux besoins quotidiens en eau d'un village de 12 personnes.

Quelqu'un comprend-t-il le texte autrement ?

@+

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Merci pour la réponse,
j'essaie de faire le travail en suivant vos explications, quand je le fini, je vous l'envoie, ça va me prendre des heures...

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,
Après avoir lu plusieurs fois vos explications, je commence mes calculs :
Si BC = 8
BM = 4
La surface des 4 triangles = 96 m²
Donc,
96/4 = 24
Alors BSC = 24
SM =  12*2 / 4 = 6m
On utilise Pythagore pour trouver SH
SH = √(6²-4²) = √(36-16) = √20 = 4,472
Volume de la Pyramide =
8*8*4,472/ 3 = 95,40 m3
1m3 = 1000 litres
95,40 m3 * 1000 = 95400 litres
Je suis bloqué ici car je trouve le résultat ci-dessous.
95400 * 0,05 = 4770
A partir de là, comment je peux savoir combien d’appareil me faut-il ?
40*12=480 (Ce dont ils ont besoin tout les jours) et moi j'ai trouvé 4770.
Merci d’avance pour votre aide.

jpp

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Re : Exercice de Mathématique

salut ,

Je pense que la question posée est celle-ci :

Déterminer le nombre d'unités du dispositif présenté dans le document 2 ( seconde photo ) , nécessaires pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes .

Personnellement je donnerais 11 ; sauf erreur .

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,
Comment avez-vous trouvé 11?
Merci d'avance pour votre réponse.

jpp

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Re : Exercice de Mathématique

re ,

0.05 %  ce n'est pas 0.05 , mais 0.0005 soit 1/2000

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,
Je reprend mes calculs cette fois ci avec 0,0005:
95400 * 0,0005 = 47,7
480:47,7 = 10,06 ≈ 11

Est-ce que c'est comme ça qu'on trouve 11?

jpp

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Re : Exercice de Mathématique

re ;

oui , j'ai fait de même .

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

ok, merci beaucoup.
Bonne soirée

yoshi

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Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir,

Ouh, Franck qui ne répond pas à mes demandes de justification !
Pas sérieux, ça ! Moi, si je suis ton prof, crac... tu y as droit : des points en moins...
Pas si évident que ça pour vous pourtant de trouver la marche à suivre ! Après tout, on ne dispose que d'une pyramide...
Tous les tracés supplémentaires que je t'ai faits, les avais-tu trouvés ?

Ah, aussi : je t'ai pourtant écrit que 0,05 % c'était 5 pour 10000, soit 0,0005... Tu l'as zappé dans ta lecture ?

Sinon, oui, je trouve 11 par excès aussi.

Bonne soirée.

@+

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonsoir Yoshi,
Bien sur, j'ai suivi vos explications de A à Z, sinon je n'arriverai pas à faire cet exercice. Les réponses aux questions que vous m'avez posé pour m'aider sont dans mon brouillon que je n'ai pas mis ici pour éviter que mes camarades de classes me copient, ils le font tout le temps.
J'avais bien vu "volume d'eau correspond 0.05%, soit 5/10000 du volume d'une Pyramide".
Je vous remercie pour votre aide, je sais qu'en fin d'année, vous avez beaucoup de choses à faire pour votre association mais quand même, vous avez trouvé du temps pour m'expliquer.
Merci et bonne soirée.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice de Mathématique

Re,

La nuit portant conseil (à moitié), je retire ce que j'ai dit, ça n'a pas de sens :

Je complète la phrase suivante :
2 nécessaires pleins pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes.

Mais alors, je ne comprends toujours pas ce que vient faire là cette précision de l'énoncé :
2 nécessaires pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes.
On ne s'en sert pas.

Je sens qu'il pourrait bien y avoir un "loup" quelque part...

@+

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,
Je pensais que dans la phrase "Déterminer le nombre d'unités du dispositif présenté dans le doc. 2
nécessaires pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes", que le chiffre 2 appartient au doc, donc à la deuxième image. Je verrai ce que mon prof va dire.
Bonne journée

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice de Mathématique

Re,

Ca y est merci Franck, j'ai enfin compris !
Si j'écris :
"Déterminer le nombre d'unités nécessaires du dispositif présenté dans le document 2 pour subvenir aux besoins quotidiens d'un village de 12 personnes.", c'est bien plus clair !
Il est écrit "doc." avec un point, abréviation du mot document. De plus "nécessaires" qui le suivait était au pluriel ce qui a accentué ma confusion...

@+