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azert

Invité

Prepa ECS

Bonjour,je ne comprend pas le corrigé.Dans la question 2, je ne vois pas comment 2.d a été corrigé c'est-à-dire la division euclidienne de P par X^3-1.
Je ne comprend pas comment on a obtenu P(X) = k(X^3 − 1) + a2X^2 + bX + c alors qu'on a dit plus haut que R(X)=aX^2 + bX + c.

Merci d'avance.

L'exo

Le corrigé

PTRK

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Re : Prepa ECS

Il me semble que l'on a dit que $P$ était de degré 3, soit $P(X) = a_3X^3 + a_2X^2+a_1X +a_0$.
Sachant cela, et sachant 2.c) : que sais-tu des coefficients a_k ?

Par contre, je ne fais pas de divisions euclidienne, donc pas sur que ce soit la réponse attendue.

Dernière modification par PTRK (14-12-2016 15:48:04)

Fred

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Re : Prepa ECS

Bonjour,

  Je pense juste que c'est une faute de frappe. C'est bien $P(X)=k(X^3-1)+aX^2+bX+c$. Si tu prends cette écriture, et que tu appliques en 1, on a bien $a+b+c=0$. Si tu dérives, on a bien $P'(X)=3kX^2+2aX+b$ et en évaluant en 0, on a bien $0=P'(0)=b$ et pareil en prenant encore une fois la dérivée seconde.

F.