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#5 30-11-2016 18:24:01
- vercar
- Membre
- Inscription : 27-11-2016
- Messages : 45
Re : Topologie
Dans mes travaux j'ai trouvé que l'adherence de J est [0 ;1]U[2 ;3]U(4) et pour l'ensemble dérivé [0 ;1]U[2 ;3] j'espère ne pas me tromper. Mais pour l'intérieur je bloque a cause de ses propriétés avec l'union qui sont pas les memes que l'adherence
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#6 30-11-2016 18:41:41
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Topologie
Je ne pense pas que tu te sois trompé. Pour l'intérieur, ce n'est pas très difficile. Il suffit de revenir à la définir, et prends un élément $x$ de $J$.
Il y a 3 cas possibles :
1. s'il est dans $]0,1]\cap \mathbb Q$, existe-t-il $r>0$ tel que $]x-r,x+r[\subset J$???
2. de même s'il est dans $]2,3[$
3. de même si c'est 4.
Parmi ces 3 questions, la réponse à une seule est oui.
F.
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#15 01-12-2016 07:44:02
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Topologie
[0 ;1]U[2 ;3]U(4) = (]0 ;1]∩Q)U]2 ,3[U(4) U [0 ;1]U[2 ;3] ???
Je vois vraiment pas cette égalité
Tu as $]0,1[\cap \mathbb Q\subset [0,1]$ et donc
$$(]0,1[\cap\mathbb Q)\cup]2,3[\cup\{4\}\cup[0,1]\cup[2,3]=]2,3[\cup\{4\}\cup[0,1]\cup[2,3]$$
et tu recommences en disant que $]2,3[\subset [2,3]$.
F.
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