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#1 31-10-2015 02:58:45
- boski
- Membre
- Inscription : 12-05-2015
- Messages : 15
groupes
bonjour ,
je cherche à montrer ;
Montrer que D6 a un sous-groupe isomorphe à D3.
Soit k ∈ N un diviseur de n tel que k ≥ 3. Montrer que Dn a un sous-groupe Hk isomorphe
à Dk. Est-ce que ce sous-groupe est normal
le vous remercie d'avance pour votre aide
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#2 31-10-2015 21:07:44
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : groupes
Bonjour,
Je pense que le plus facile est de d'utiliser l'interprétation géométrique du groupe diédral.
D6 est le groupe des isométries du plan qui conservent un hexagone régulier.
D3 est le groupe des isométries du plan qui conservent un triangle équilatéral.
Mais un hexagone régulier contient un triangle équilatéral...
C'est plus clair en faisant un dessin comme sur cette page.
F.
Hors ligne
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