Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Boody

Membre

Inscription : 31-03-2014

Messages : 183

Le verre de vin et le verre d'eau

Bonjour Forum,

après une courte recherche je n'ai pas vu ce problème sur le forum :

Nous avons un verre d'eau et un verre de vin (même volume) : nous prenons une cuillère de vin que nous mettons dans le verre d'eau puis une cuillère (même volume) du mélange obtenu dans le verre de vin.

Au final y-a-t-il plus de vin dans l'eau que d'eau dans le vin (et pourquoi)?

Dernière modification par Boody (21-07-2015 22:04:46)

Terces

Membre

Inscription : 16-07-2015

Messages : 466

Re : Le verre de vin et le verre d'eau

Salut,

▼proposition

j'ai fait un exemple je trouve que le ratio vin/eau du premier verre et eau/vin du 2eme verre est le même.
Ceci est je penses vrai tout le temps car:
si le verre1 contient de base 100cl, le verre2 100cl et la cuillere xcl alors:
vin1=100-x+(x²/(100+x))     eau2=100-(100x/(100+x))
eau1=(100x/(100+x))          vin2=x-(x²/(100+x))

en développant l'égalité de ces deux ratios on trouve qu'ils sont effectivement les mêmes (ils donnent 100/x)

Dernière modification par Terces (22-07-2015 00:00:33)

Boody

Membre

Inscription : 31-03-2014

Messages : 183

Re : Le verre de vin et le verre d'eau

@Terces,

bravo (j'ai pas vérifié ta démonstration mais c'est bien ça).
:)

Un exemple visuel ici.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Le verre de vin et le verre d'eau

Bonjour Forum,

après une courte recherche je n'ai pas vu ce problème sur le forum :

Nous avons un verre d'eau et un verre de vin (même volume) : nous prenons une cuillère de vin que nous mettons dans le verre d'eau puis une cuillère (même volume) du mélange obtenu dans le verre de vin.

Au final y-a-t-il plus de vin dans l'eau que d'eau dans le vin (et pourquoi)?

Salut,

recherche trop courte : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=3891

Boody

Membre

Inscription : 31-03-2014

Messages : 183

Re : Le verre de vin et le verre d'eau

Salut freddy,

ah oui j'ai cherché vin pas lait.
Merci pour le lien.

J'adore la solution de jpp simple efficace et sans calcul !

Terces

Membre

Inscription : 16-07-2015

Messages : 466

Re : Le verre de vin et le verre d'eau

Salut freddy,

ah oui j'ai cherché vin pas lait.
Merci pour le lien.

J'adore la solution de jpp simple efficace et sans calcul !

Salut, haha c'est vrai que si on y réfléchi c'est assez évident^^ mais bon les idées viennent comme elles arrivent.

Boody

Membre

Inscription : 31-03-2014

Messages : 183

Re : Le verre de vin et le verre d'eau

Re,

Argh oui c'est vrai !
je connais ce problème depuis longtemps et j'aurais bien aimé l'avoir eu cette idée.

nerf ! :)