Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 20-04-2015 19:58:01
- Oumayma
- Membre
- Inscription : 20-04-2015
- Messages : 4
Variables aléatoires discrètes
Salut les amis !
Je ne suis pas arrivée à résoudre un problème de maths, et j'aimerais bien que vous m'aidiez.
Exercice :
On lance simultanément quatre dés à 6 faces et on note X le plus grand chiffre obtenu. Déterminer l'espérance de X.
Merci d'avance !
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#7 24-04-2015 18:19:45
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Variables aléatoires discrètes
P(X=6) = 671/1296 , mais je ne sais pas comment on a obtenu ce résultat
Salut,
tu as déjà les probas de X ou pas ?!?
Sinon, regarde :[tex] \Pr(X=6) = 1-\Pr(X \lt 6)[/tex]
et [tex]\Pr(X \lt 6) = \left(\frac{5}{6}\right)^4[/tex] comme t'a indiqué Fred.
Fais tes comptes, et tu vas retouver la proba que tu connais.
De proche en proche, tu vas déterminer la loi de X, et pouvoir calculer son espérance.
Bon courage !
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#9 29-04-2015 20:58:40
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Variables aléatoires discrètes
salut,
sauf erreur, on doit avoir [tex]E(X)=\frac{6797}{1296} \approx 5{,}24[/tex]
La distribution de X s'obtient comme suit :
[tex]\Pr(X=6)=1-\Pr(X \lt 6)[/tex]
[tex]\Pr(X=5) = \Pr(X \lt 6 ) - \Pr(X \lt 5)[/tex]
[tex]\Pr(X=4) = \Pr(X \lt 5 ) - \Pr(X \lt 4)[/tex]
[tex]\Pr(X=3) = \Pr(X \lt 4 ) - \Pr(X \lt 3)[/tex]
[tex]\Pr(X=2) = \Pr(X \lt 3 ) - \Pr(X \lt 2)[/tex]
[tex]\Pr(X=1)=\left(\frac{1}{6}\right)^4[/tex]
et [tex]\Pr(X\lt k) =\left(\frac{k-1}{6}\right)^4[/tex] pour k compris entre 1 et 6
Dernière modification par freddy (30-04-2015 16:09:33)
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