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mona123

Invité

equation differentielle

salut
pouvez vous s' il vous plaît m'aider à résoudre ce problème:
Soit u (x, t) solution de l'équation de la chaleur
u_t-u_xx = 0
pour x∈R, t> 0, tandis que pour x∈R, t = 0, u = g, où g est une fonction deux fois différentiable à support compact. soit
S_a (t) = {x∈R: /u (x, t)/> a}

Montrer que pour tout a> 0 fixé il existe  0≤T (a) <∞ tel que l'ensemble S_a (T (a)) est vide.
merci en anvance