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chloe1210

Invité

probleme d'integration

Bonjour,
Je bloque sur un exercice, au niveau d'une integration.
ayant le corrigé sous les yeux, je sais que ce que j'ai fait précédemment est juste mais je suis coincée sur une étape :

Je dois trouver l'integrale de 2+(cost²)sint
J'ai la réponse qui est 2t-[cos3t]/3

Je ne comprend pas du tout comment trouver ce [cos3t] / 3 ....
Merci d'avance  :)

totomm

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Re : probleme d'integration

Bonsoir, et Bonne année

c'est simple, mais il faut se remettre en tête les dérivées
Si la dérivée d'une fonction u(x) est u', alors la dérivée de [tex]u^3[/tex] est [tex]3u^2 u'[/tex]

Je suppose que vous devez trouver l'intégale de [tex]2+cos^2(t)sin(t)[/tex]
comme la dérivée de cos(t) est -sin(t), on peut écrire [tex]\int{cos^2(t)sin(t) dx} =-\int{cos^2(t) d(cos(t))}=-\frac{1}{3}cos^3(t)[/tex]

Attention : bien écrire [tex]cos^3(t)[/tex] qui est différent de [tex]cos(3t)[/tex] : Utilisez bien les parenthèses