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tanti1566

Invité

besoin d'aide devoir de micro

Bonsoir Bibmaths,

J'ai besoin de votre aide. Ma prof de micro m'a donné un devoir que je dois faire pour dans deux jours.
J'ai essayé mais je n'y arrive pas.

Merci d'avance.

Exercice

On considère le marché d'un bien dont la fonction de demande inverse est : P(y)=3-y.

Où y est la production totale. Deux entreprises (y=y1+y2) sont en concurrence à la Cournot sur ce

marché. Elles sont caractérisées par les fonctions de coût total suivantes :

‐ Entreprise 1 : c1(y1)=y1^2

‐ Entreprise 2 : c2(y2)=0,75+(1/3)y2^2 pour y2>0, et c2(y2)=0 pour y2=0

1. Déterminer les fonctions de réaction de chaque entreprise.

2. Déterminer l’équilibre de Cournot.

3. Faire un graphique sur lequel figurent les courbes de réaction des deux entreprises et indiquer le

point d’équilibre de Cournot.

4. Supposons maintenant que l’entreprise 1 se comporte en « leader » comme dans le modèle de

Stackelberg, l’entreprise 2 se comportant en « follower ». Ecrire le profit de l’entreprise « leader ».

Déterminer l’équilibre de Stackelberg. Commenter.

5. Imaginons que l’entreprise 1 choisisse de produire y1=1 et que l’entreprise 2 choisisse de

produire y2=0 quand y1=1. Calculer les prix et profits dans ce cas.

6. Que se passerait‐il si l’entreprise 1 était en monopole (déterminer les quantités produites, prix et

profits à l’équilibre) ?

Questions

1. Quel est l’impact du nombre d’entreprises sur les prix, les quantités ?

2. Un monopole parfaitement discriminant permet‐il d’atteindre le surplus social maximal ? Expliquez

et commentez.

3. Une politique de concurrence doit‐elle augmenter le nombre d'entreprises présentes sur un

marché ? Pour répondre, vous commencerez par caractériser, notamment graphiquement, la perte

d'efficacité liée à la concurrence imparfaite, puis vous discuterez des diverses politiques qu'on peut

mettre en place pour y remédier.

freddy

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Re : besoin d'aide devoir de micro

Salut,

si tu veux qu'on t'aide, faudrait déjà que tu nous dises où tu cales ...
Si tu veux une solution toute faite, faut demander ailleurs.

A toi !

freddy

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Re : besoin d'aide devoir de micro

Re,

montres nous ce que tu as fait, stp. Là, tu nous dis : je bloque sur le cœur de l'exo :-))) et moi, je ne vais pas le faire pour toi.
Donc pose définitions et calculs d'équilibre et je te dirai !
Et non, la fonction de coût n'est pas trop bizarre ...

freddy

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Re : besoin d'aide devoir de micro

Salut,

marrant que tu aies effacé tes réponses ...

Point 1) Dans l'équilibre de Cournot, chaque entreprise sait que l'autre existe, et va intégrer son offre pour déterminer la sienne. La sienne est telle que son profit est max. (hypothèse de comportement, on pourrait en faire d'autres). D'où la construction de la fonction de réaction, qui est solution du programme  : [tex]Max_{\atop y_i} \Pi_i(y_i,y_j)= \left(3-(y_1+y_2)\right)\times y_j - C_i(y_i)[/tex] pour i= 1 ou 2 et j= 2 ou 1.

On a [tex]y_1=\frac14\times (3-y_2)[/tex] et [tex]y_2 =\frac38 \times (3-y_1)[/tex] et le couple d'équilibre se déduit de lui-même.

Point 2) Dans l'équilibre de Stackelberg, avec la firme 1 leader et la firme 2, follower, le résultat est que le couple de production d'équilibre est le point de tangence entre la courbe d'isoprofit de 1 et la fonction de réaction de 2.

L'idée est que la firme 2, dominée, va se contenter d'ajuster sa production en réagissant à celle de la firme 1 (cf. situation ci-dessus), et que la firme 1, dominante, va intégrer dans son programme d'optimisation cette attitude afin, elle, de maximiser son résultat.

La courbe d'isoprofit de 1 est l'ensemble des couples de réels positifs [tex](y_1, y_2)[/tex]  tel que :
[tex]\Pi_1 = \left(3-(y_1+\frac38 \times (3-y_1))\right)\times y_1-y_1^2[/tex]

Sous des conditions de régularité des fonctions de coûts ou de production, le résultat est que la firme 1 produit une quantité supérieure de bien par rapport à l'équilibre de Cournot (et donc 2 produit moins).

nota : tout cela n'est qu'un banal exercice d'application de ton cours ... mais je te remercie de m'avoir permis de me replonger sur ces questions qui, historiquement, constituent une bonne introduction à la théorie des jeux :-)

Dernière modification par freddy (04-12-2014 06:30:45)