Forum de mathématiques - Bibm@th.net

shrek

Invité

Difference entre application et fonction

Bonjour ,
svp je m'interroge sur la différence entre une application et une fonction...est ce qu'une application est simplement une fonction restreinte à son domaine de definition ?
merci de me repondre

tibo

Membre expert

Inscription : 23-01-2008

Messages : 1 097

Re : Difference entre application et fonction

Salut,

Je ne penses pas qu'il y ait vraiment de différence.
J'utilise aussi bien "fonction" qu' "application" pour pour désigner la même chose.

Après on utilise plus volontiers le terme de fonction avant le bac, et le terme application en post bac.
Peut-être qu'une fonction désigne plutôt une application de R dans R?

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Difference entre application et fonction

Salut,

  Les puristes ont parfois fait la distinction que shrek mentionne. Selon le dictionnaire de mathématiques de Lucien Chambadal (en pleine époque des maths modernes),
"on réserve le nom de fonction à une application définie sur une partie non précisée d'un ensemble donné, autrement dit à une application dont l'ensemble de définition n'est pas nécessairement égal à l'ensemble de départ". De nos jours, je crois que plus personne ne fait la distinction entre les deux, même si on emploie plutôt le mot de fonction en analyse et celui d'application en algèbre.

F.

Lamina-le-sédentaire

Invité

Re : Difference entre application et fonction

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, une fonction de R dans R n'est pas forcément définie sur R tout entier, mais une application de R dans R l'est.
Plus généralement une fonction associe à tout antécédent au plus une image , tandis qu'une application associe à tout antécédent exactement une image.

Bien cordialement,

Bonne soirée !

Si seulement tous nos soucis se résumaient à un simple calcul à effectuer...