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newton1

Invité

algebre homologique

bonsoir.

SVP Je suis bloquer sur une partie de cet exercice. VOICI LE SUJET,
Soit h : L −→ T un morphisme de A-modules. Pour tout A-module X, on considère les applications h∗  définie comme suit :
h∗ : HomA (X, L) −→ HomA (X, T ); u −→ hou

  a)Montrer que  si f : N −→ M, g : M −→ P sont deux morphismes de A-module alors (gof)∗=g∗of∗
b)  montrer que si 0 −→ N −f→ M−g→ P→0 est une suite de A-morphismes de modules exacte. Alors pour tout A-module X, la suite
 
0 −→ Hom (X, N) −f∗→ Hom (X, M) −g∗→ Hom (X, P )  est exacte.

pour la 1ere question, lorsque l'on applique la formule des composée de fonction avec la définition de h∗; on a le résultat
maintenant pour la deuxième question; j'ai du mal a le faire. Svp jai besoin d'aide. cordialement

Dernière modification par yoshi (20-11-2014 19:23:10)