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Julie1

Invité

encadrement et limites

Bonsoir,
je bloque sur la 2ème question d'un exo merci d'avance pour votre aide:
a)montrer que, pour tout x>0, x-x²/2 <= ln(1+x) <= x
b)déduire la limite éventuelle de la suite: un=le produit de k=1 à n de (1+k/n²)
Merci

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : encadrement et limites

Bonsoir,

  J'ai rédigé une correction de cet exercice (avec des questions intermédiaires) ici.
L'idée est, à partir de cette inégalité, et de la valeur de somme des premiers carrés, d'obtenir un encadrement de [tex]v_n=\ln(u_n)[/tex].

F.