Racine carrée d'une matrice

sebastienslp · 04-10-2014 19:25:35

Je ne sais pas diagonaliser une matrice.

freddy · 04-10-2014 21:04:41

sebastienslp a écrit :

Je ne sais pas diagonaliser une matrice.

c'est dommage, et c'est un peu long à t'expliquer. Si tu cherches sur la toile, tu vas trouver des méthodes, mais je ne suis pas certain que tu les assimiles toutes, car il y est fait référence à des contraintes ou conditions qui nécessitent que tu aies fait un peu des études supérieures en mathématiques.
Dis en plus sur le contexte de l'énigme, ça pourrait nous aider à t'aider !

sebastienslp · 04-10-2014 21:20:47

Il faut juste que je trouve les racines carrées de cette matrice.

freddy · 04-10-2014 21:55:13

sebastienslp a écrit :

Il faut juste que je trouve les racines carrées de cette matrice.

C'est la solution de l'énigme ?

sebastienslp · 04-10-2014 21:58:14

Sans doute.

Roro · 04-10-2014 22:08:23

Bonsoir,

Ayant un résultat (numérique) sous les yeux, je ne vois pas trop l'intérêt de ce calcul ! Peut-être me manque-t-il une info pour que ce "résultat" soit intéressant.

Roro.

sebastienslp · 04-10-2014 22:13:33

Peux tu me montrer ton résultat stp ?

Roro · 04-10-2014 22:23:00

Voici - ci-dessous - la dernière colonne (les autres sont du même type) mais je ne vois pas de structure particulière apparaître... d'où ma question sur l'intérêt de l'"exercice").

Roro.

0.5497464
- 0.2873715
- 0.4929470
2.6401531
1.1836168
0.4931711
0.6057956
0.5122868
0.8062992
- 0.3002754
- 0.7504174
1.7047101
0.5872957
- 0.8997789
- 0.7115404
- 0.6708943
1.9108894
1.6813079
1.8793162
- 1.2238508
0.1917070
0.8371215
1.3754319
0.0507380
3.5919607

freddy · 05-10-2014 06:44:36

Salut,

j'ai abandonné le calcul formel, je suis passé au calcul numérique.
J'ai développé celui qui est signalé là :algorithme
et j'ai obtenu la racine carrée de cette matrice.
Comme Roro, je ne vois pas l'intérêt du sujet.

sebastienslp · 05-10-2014 20:34:36

Salut freddy !
Pourrais-tu m'envoyer tes résultats, stp ?

Dernière modification par sebastienslp (05-10-2014 20:55:04)

pipop · 05-10-2014 21:10:56

freddy a écrit :

sebastienslp a écrit :
Il doit exister une méthode permettant de trouver toutes les racines carrées d'une matrice.
Oui, celle que t'a donnée Fred !

peut on diagonaliser TOUTES les matrices ??

freddy · 05-10-2014 21:11:20

sebastienslp a écrit :

Salut freddy !
Pourrais-tu m'envoyer tes résultats, stp ?

Salut,

j'ai encore quelques vérifications à faire et je publierai le résultat sur le site.
Demain, j'aurai accès à un ordinateur très puissant. Je vais voir s'il y a convergence.

sebastienslp · 05-10-2014 21:11:56

Ok ! Merci.
Mais crois tu pouvoir trouver toutes les matrices possibles ?

Dernière modification par sebastienslp (05-10-2014 21:17:46)

freddy · 06-10-2014 05:42:56

pipop a écrit :

freddy a écrit :
sebastienslp a écrit :
Il doit exister une méthode permettant de trouver toutes les racines carrées d'une matrice.
Oui, celle que t'a donnée Fred !
peut on diagonaliser TOUTES les matrices ??

Non.
Va voir par ici : diagonalisable

freddy · 08-10-2014 07:23:12

Salut,

les valeurs propres sont complexes pour quelques unes d'entre elles. J'ai bien la matrice des vecteurs propres, à valeur dans [tex]\mathbb{C}[/tex], je cherche une technique astucieuse pour l'inverser plus facilement, le calcul formel n'aboutit pas au bout de trois plombes !

freddy · 08-10-2014 11:16:11

Re,

sauf erreur, j'ai la racine carrée de la matrice de notre jeun ami, et contrairement à sa conjecture, (matrice formée de 0 et de 1), la forme est assez quelqonque.

sebastienslp · 09-10-2014 20:17:20

Bonsoir
Peux tu m'envoyer tes résultats stp ?
Cordialement.

freddy · 11-10-2014 07:47:48

Salut,

comme tu dis, il y a bcp de possibilités et je n'ai que la plus "évidente", la moins "parlante". La recherche doit s'organiser pour les explorer toutes, il y a du boulot.

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