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fabricen26

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Messages : 47

Convergence des variables aléatoires

Bonjour à vous,
je viens à présent vous soumettre un problème qui me perturbe depuis quelques temps.
Soient  [tex]\bar{X}_N[/tex]et [tex]\bar{X}_R[/tex] les moyennes de deux échantillons normalement distribués de tailles respectives n_N et n_R tel que  [tex]n_N>30[/tex] , [tex]n_R>30[/tex]  et  [tex]\bar{X}_N >c\bar{X}_R [/tex]..Soit [tex]\sigma[/tex] la variance commune des deux échantillons, c [tex] \in \Re[/tex]. On définie la statistique suivante:
[tex]T=\frac{\bar{X}_{N}- c\bar{X}_{R}}{\hat{\sigma}\sqrt{\frac{1} {n_N}+\frac{c^{2}}{n_R}}}[/tex]
La question est de montrer que [tex]\mathcal{P}(T>q) \rightarrow 1\quad p.s[/tex] quand c [tex]\rightarrow  +\infty[/tex] et [tex]q=\tau_{n_N+n_R-2}(\alpha)[/tex].

Merci de votre aide

freddy

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Re : Convergence des variables aléatoires

Salut,

il faut d'abord que tu définisses avec plus de précision toutes les variables et les paramètres que tu utilises.
Ensuite, peut-être qu'on pourra t'aider, mais deviner n'est pas dans l'ordre de nos possibilités actuellement :-)