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#1 13-05-2014 22:01:40
- samo12
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Lemme de Gronwall
Bonsoir, j'ai du mal à appliquer le lemme de Gronwall
J'ai [tex]a(t)\leq K+\int_0^t g(s)ds+\int_0^t a(s)c(s)ds[/tex], j'aimerais applique le lemme de Gronwall à ça. Moi je connais appliquer ce lemme lorsque j'ai [tex]a(t)\leq K+\int_0^t a(s)c(s)ds[/tex]. merci de m'aider
Dernière modification par samo12 (13-05-2014 22:29:05)
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#3 13-05-2014 22:41:57
- fatima
- Invité
Re : Lemme de Gronwall
Bonsoir j ai du mal a montrer que Hn est un R espace vectoriel on m a donne une indication: montrer Hn est un sous espace vectoriel du R espace vectoreil de la matrice Mn merci de m aider s il vous plait
#4 13-05-2014 23:59:35
- samo12
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- Messages : 236
Re : Lemme de Gronwall
Re,
oui c'est vrai mais quand j'applique ce que vous veniez d'écrire à [tex]||u(t)||_{L^{\infty}}^2\leq||u(0)||_{L^{\infty}}^2+||\omega(t)||_{L^{\infty}}^2+||\omega(t)||_{L_{\infty}}\int_0^t||u(\tau)||_{L^{\infty}}^2[/tex] j'obtiens pas le résultat désiré qui est [tex]||u(t)||_{L^{\infty}}\leq(||u(0)||_{L^{\infty}}+sup_{\tau \in [0,t]}||\omega(\tau)||_{L^{\infty}})e^{C t sup_{\tau \in [0,t]}||\omega||_{L^{\infty}}}[/tex].
Dernière modification par samo12 (14-05-2014 22:16:13)
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