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#1 30-03-2014 23:13:00
- Mohannad
- Invité
Intégrale double
Bonsoir,
L'integrale double: entre 0 et 1 integrale dy, puis entre 0 et y integrale exp[(1-x)^2] dx.
J'ai essayé de primitiver dans le sens inverse, par rapport à dy, tout en changeant les bornes, mais je n'y arrive pas.
[tex][/tex] \int_{0}^y e^{1-x}^2\, \mathrm dx
Merci d'avance
------------------------------
[EDIT]
[tex]\int_0^1 dy \int_0^y e^{(1-x)^2} dx[/tex] tu es bien sûr ?
Dernière modification par yoshi (31-03-2014 07:31:01)
#2 31-03-2014 07:38:04
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Intégrale double
Salut,
S'il s'agit bien de cette intégrale, ce n'est pas du niveau de Terminale mais de l'Enseignement supérieur...
Je ne peux pas t'aider : ça dépasse mes compétences...
J'ai une partie de la réponse parce que je suis allé la chercher là :
http://integrals.wolfram.com/index.jsp? … ndom=false
mais, je le répète, ça me dépasse, il te faut arrttendre plus compétent pour t'expliquer...
@+
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#3 31-03-2014 14:01:26
- Mohannad
- Invité
Re : Intégrale double
Salut,
Merci "Yoshi" pour ta réponse.
A+
#4 31-03-2014 22:11:09
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Intégrale double
Salut,
C'est plutôt du genre
[tex]\int_0^1 \left( \int_0^y e^{(1-x)^2} dx \right) dy[/tex] et c'est d'assez haut niveau avant d'arriver à un résultat somme toute assez simple.
Un conseil : cherchez la fonction d'erreur imaginaire, extension de la fonction d'erreur de Gauss, toutes deux fonctions spéciales, et la solution n'est plus très loin.
Bon courage !
Dernière modification par freddy (31-03-2014 22:29:14)
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#7 01-04-2014 19:07:39
- JJ
- Membre
- Inscription : 04-06-2007
- Messages : 110
Re : Intégrale double
La "manip" est ultra simple. Mais les explications pour inverser l'ordre des intégrales doubles dégénèrent souvent en de longs et pénibles discours.
Au contraire, tout se comprends en un simple coup d'œil sur un petit dessin : il suffit de représenter les limites des intégrales dans un système d'axes (0x, 0y) ce qui montre le contour du domaine d'intégration. On voit alors directement les plages de variations, soit de x puis de y, soit de y puis de x, selon l'ordre que l'on choisi pour les intégrales correspondantes.
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#8 01-04-2014 20:32:17
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Intégrale double
Re,
oui, oui, je viens de "voir" en faisant un petit graphique. En tout cas, bravo, car moi, j'ai écrasé une mouche avec un canon de 105 ! Et merci aussi à Fubini :-)
Dernière modification par freddy (01-04-2014 20:33:23)
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