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samo12

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Dérivée partielle

Salut,
j'ai [tex]u(x,t)=u^r(r,z,t)e_r+u^z(r,z,t)e_z, x=(x_1,x_2,z), r=(x_1^2+x_2^2)^{\frac{1}{2}}, (e_r,e_{\theta},e_z) [/tex]  la base cylindrique de [tex] R^3[/tex]
j'aimerais bien calculer [tex] \nabla u[/tex] merci de m'aider

Dernière modification par samo12 (25-11-2013 14:40:51)

totomm

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Re : Dérivée partielle

Bonjour,

Je me risquerais à prendre la dérivée partielle par rapport à r (z constant) : [tex]u^r(\frac{ru\ '}{u}+ Log(u))e_r + (zu^{z-1}u\ ')e_z[/tex]
et même calcul symétrique pour la dérivée partielle pa rapport à z (r constant). A vérifier, c'est bien loin pour moi...

Edit : j'ai supposé que u est indépendant de [tex]\theta[/tex], sino il faut en tenir compte à r et z constants.

Dernière modification par totomm (25-11-2013 09:52:17)