Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 03-11-2013 10:03:37
- mathovore
- Membre
- Inscription : 11-09-2013
- Messages : 45
Intégrales
Salut
Je n'arrives pas à trouver l'intégrale de 0 à R de
[tex](R²-r²)*r.dr[/tex]
Enfait pour [tex]r²*r[/tex] j'ai mis [tex](r^4)/ 4[/tex] mais après je bloque
Merci
Dernière modification par mathovore (03-11-2013 10:05:34)
Hors ligne
#7 03-11-2013 11:04:13
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Intégrales
Bonjour,
Puis-je y aller de ma suggestion ?
[tex]\int_0^R \,(R^2-r^2)\times r\; dr = \int_0^R (rR^2-r^3)\; dr= \int_0^R rR^2\;dr -\int_0^R\,r^3\;dr[/tex]
(J'ai décomposé pour éviter toute question ultérieure)
En foi de quoi :
[tex]\int_0^R \,(R^2-r^2)\times r\; dr = \left[\frac 1 2 r^2R^2\right]_0^R - \left[\frac 1 4 r^4\right]_0^R=\frac 1 2R^2\left[r^2\right]_0^R-\frac 1 4\left[r^4\right]_0^R[/tex]
@+
[EDIT]
@mathovore.
Je n'avais pas vu ta question, mais je pense, heureuse coïncidence, que mon post y répond...
Dernière modification par yoshi (03-11-2013 11:05:30)
Hors ligne
#9 03-11-2013 11:10:36
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Intégrales
Re,
Ça me paraît évident, non ?
R dans ton intégrale est considéré comme une constante.
Suppose que tu aies R=7, ton intégrale est alors :
[tex]\int_0^7 \,(49-r^2)\times r\; dr = \int_0^7 (49r-r^3)\; dr[/tex]
te poses-tu la question ?
C'est dans le même esprit que tes dérivées partielles...
@+
Hors ligne
#10 03-11-2013 11:14:07
- mathovore
- Membre
- Inscription : 11-09-2013
- Messages : 45
Re : Intégrales
Désolé si je ne suis pas née savante ce n'est pas de ma faute.
Mais merci beaucoup pour ta réponse et des questions je m'en pose 24h sur 24.
Ce qui peut paraître évident pour toi ne l'est pas pour tout le monde ;). Sur ce bonne journée!
Dernière modification par mathovore (03-11-2013 11:15:46)
Hors ligne
#11 03-11-2013 11:17:35
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Intégrales
Salut,
Ça me paraît évident, non ?
Cela a été dit en référence à la décomposition des calculs proposée au post#7 : sa lecture était censée être transparente...
Parce qu'au départ, si tu poses la question, c'est qu'il y a doute dans ton esprit...
@+
Hors ligne
#13 03-11-2013 11:40:19
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Intégrales
Salut,
Mon manque de confiance en moi
Je comprends...
Il est important que tu te connaisses, connaisses tes forces, tes faiblesses, tes limites...
Mais tu n'es sûrement pas dénué(e) de qualités, sinon tu ne serais pas au niveau où tu en es !
Applique ton cours correctement (pour ça, il faut le connaitre sans hésitation) et après, ta conscience pour toi, tu DOIS CROIRE sereinement que ce que tu fais est juste, jusqu'à preuve -éventuelle- du contraire...^_^
@+
Hors ligne
#15 04-11-2013 10:50:08
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Intégrales
Salut,
je complète mon idée : avec [tex]u =r^2[/tex], on a [tex]I = \int_0^{R^2} \frac12(R^2-u)du[/tex]
On se souvient que le symbole [tex]du[/tex] signifie qu'on intègre par rapport à la variable [tex] u[/tex].
Donc on a [tex]I = \frac12[R^2u-\frac12u^2]_0^{R^2}=\frac14R^4[/tex]
La confiance vient avec la confrontation permanente entre sa pratique et les solutions. Donc avec du travail ...
Bon courage !
Hors ligne
Pages : 1