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momoyoyo

Invité

integrale infinie

saluuut tout le monde ,,,je n'ai aucune idé sur cette integrale voici la :

\[
\int\limits_0^\infty  {\frac{{\log (x^3  + 1)}}
{{x^3  + 1}}dx}
\]

yoshi

Modo Ferox

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Re : integrale infinie

Salut tout seul,

Je ne sais pas non plus...
Sûr de n'avoir rien oublié ? Parce que je suis perplexe : va voir là ---> http://integrals.wolfram.com/index.jsp? … ndom=false

@+

Fred

Administrateur

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Re : integrale infinie

Salut,

  Tout dépend ce que tu veux faire avec cette intégrale. Si c'est la calculer, c'est quasiment impossible d'après le lien de Yoshi...
Si c'est démontrer qu'elle est convergente, il suffit de remarquer qu'au voisinage de [tex]+\infty[/tex], ta fonction est négligeable
devant [tex]1/x^2[/tex].

F.

totomm

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Re : integrale infinie

Bonjour,

Je n'ai pas réussi avec le lien donné par yoshi, mais
En soumettant textuellement à WolframAlpha (en langage mathematica) :

integral_0^1000 (log(1+x^3))/(1+x^3) dx  équivalent de [tex]\int_0^{1000}\frac{log(1+x^3)}{1+x^3}dx[/tex]   Résultat : 0.896028
integral_0^10000 (log(1+x^3))/(1+x^3) dx Résultat : 0.896039
integral_0^100000 (log(1+x^3))/(1+x^3) dx Résultat : 0.89604

le temps de calcul "standard" est dépassé si on donne infinity. Méthode de calcul non donnée.

yoshi

Modo Ferox

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Re : integrale infinie

Bonjour,

No pn avec IE (laxiste).
Avec FireFox, moi, j'ai le module NosScript qui m'oblige en haut de page à cliquer sur Options dans le bandeau apparu et demander un rechargement non sécurisé, problème avec Chrome, je regarde plus tard.

@+

totomm

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Re : integrale infinie

bonsoir,

J'ai eu un résultat avec le lien donné par yoshi, il fallait rester un peu patient quelques secondes d'accès
mais un résultat pour l'intégrale indéfinie comportant tellement de termes avec fonction polylogarithme que je ne peux espérer comprendre...