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#1 19-09-2013 22:50:10
- samo12
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une équation
Salut,
Soit [tex]d_t u_m(t,x)+u_m.\nabla u_m=\sum_{i,j=1}^n \nabla \Delta^{-1} d_i u_m^j d_j u_m^i[/tex]
on a montré que [tex] u_m[/tex] est une suite de Cauchy dans [tex]L^{\infty} ([0,T]; B_{\infty,1}^0(R^n))[/tex] donc elle est convergente vers u puisque ce dernier est un Banach donc [tex] u\in L^{\infty}(R^n\times [0,T])[/tex]
Ensuite, pour tout [tex] \psi, \phi \in S(R^n) [/tex] avec [tex] \div \phi =0[/tex] alors j'ai pas compris comment d'après [tex]d_t u_m(t,x)+u_m.\nabla u_m=\sum_{i,j=1}^n \nabla \Delta^{-1} d_i u_m^j d_j u_m^i[/tex] on obtient [tex]<u_m, \nabla \psi>=0[/tex]
quelqu'un pourrais me donner une idée comment procéder merci d'avance :)
Dernière modification par samo12 (19-09-2013 22:51:42)
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