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bakary ndiaye11

Invité

exercice de concours:::::

bonjour les amis mathématiciens:

pouvez vous m'aider à resoudre ce probléme:
soit la fonction x définie par x est egale à a plus  1 sur b+1 ensuite le 1 sur a + 1( NB= le a ne fait pas partis du radical d'accord:) ensuite le 1 sur b+1 ( là le b est sous le radical tout comme le 1) et ainsi de suite çà continue ::::

montrer que x est solution de l'equation bxcarré-abx-a=0
en déduire sous la forme de fraction continue de x dans les cas suivants
x=1+ racine de 3 et x=3+racine de 21 le tout sur 6

remarque: sauriez vs m'enseigner comment on écrit correctement les maths sur ordinateur pour que çà soit plus accessible::::

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MERCI D'AVANCE

Dernière modification par yoshi (08-02-2013 07:51:00)

Fred

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Re : exercice de concours:::::

Re-

  Je ne comprends rien à ton message, dont la partie mathématique est vraiment illisible.
Je te conseille de potasser l'introduction aux codes Latex écrite par Yoshi : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943

F.

freddy

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Re : exercice de concours:::::

Salut,

si je vois bien (c'est pénible l'ami de ne pas prendre soin de nos pauvres yeux) , c'est du genre :

[tex] x=\cfrac 1 {b+\cfrac 1  {a+\cfrac 1 {b+ \cdots}}}=\cfrac 1 {b+\cfrac 1  {a+x}}[/tex]

ce qui revient à écrire :[tex] x= \frac{a+x}{ab+bx+1}[/tex] et je te laisse finir ...

Dernière modification par freddy (05-02-2013 14:48:50)

freddy

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Re : exercice de concours:::::

Re,

cela étant, comme dit Fred, ton texte étant assez incompréhensible, j'ai mis ce que je pense avoir compris, mais je n'ai pas cherché plus loin, l'ami  ::::::::

yoshi

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Re : exercice de concours:::::

Salut,

A mon tour :

x est egale à a plus  1 sur b+1 ensuite le 1 sur a + 1( NB= le a ne fait pas partis du radical d'accord:) ensuite le 1 sur b+1 ( là le b est sous le radical tout comme le 1) et ainsi de suite çà continue ::::

Moi je comprends le début : [tex]x= a + \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{\cdots}}}}[/tex]

Quel radical ? Où ça un radical ?
[tex]\sqrt 2[/tex]  --->  2 est le radicande et le radical est le symbole de la racine carrée... Alors ?

Tu veux parler de "trait de fraction" ?

@+

BAKARY NDIAYE

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Re : exercice de concours:::::

bonsoir c'est une erreur de ma part c'est effectivement un trait de fraction:::

BAKARY NDIAYE

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Re : exercice de concours:::::

freddy j 'ai pas tellement compris votre résolution:::

Dernière modification par BAKARY NDIAYE (05-02-2013 22:05:30)

freddy

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Re : exercice de concours:::::

Re,

je me cale sur yoshi.

On a donc la fraction continue suivante [tex] x=a + \cfrac 1 {b+\cfrac 1  {a+ \cdots}}[/tex] et on remplace [tex]a+ \cdots [/tex] par x puisque c'est sa définition.

Donc on a [tex]x=a+\cfrac 1 {b+\cfrac 1  {x}}[/tex]

ce qui revient à écrire [tex] x= a+ \frac{x}{bx+1}= \frac{abx+a+x}{bx+1}[/tex]

Et tout compte fait, on a [tex] bx^2+x= abx+a+x[/tex]

Il ne reste plus qu'à simplifier et ordonner ...

BAKARY NDIAYE

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Re : exercice de concours:::::

je vois freddy c'est QUE  je ne savais pas la definition de a+...