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ozvessaillus

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Familles libre ou liees

Bonjour
J'ai un problème avec un exercice enfin la correction car moi j'en suis sur ce que j'ai fai c'est bon voici l’énonce
Soit (v1, . . . , vn) une famille libre d'un R-espace vectoriel E. Pour k = 1, . . . , n, on pose
wk = vk + vk+1 et wn = vn + v1. Etudier l'independance lineaire de la famille (w1, . . . , wn).
           Ma resolution
W1= v₂+v₁
W2=v₂+v₃
.
.
.
Wn_-1=v _(n-1)+v_(n+1)
Wn= v_n+v₁

Donc je pose X_1,,X₂......X_n des vecteurs
On aura donc X₁W₁+......X_nW_n
on remplace les valeurs on aura
V₁(X₁+X_n)+ V₂(X₂+X₃)+...... V_n(X_(n-1)+X_(n)=0

Comme (v1, . . . , vn) une famille libre j'en deduis que le systeme est libre mais dans la correction on me parle de parité  je comprends pas j'ai fais une erreur??
Merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : Familles libre ou liees

Salut,

Pense au Code LateX
Merci de faire un effort.

Yoshi
modérateur

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Familles libre ou liees

Re-

  Ce que tu en déduis pour l'instant, c'est que [tex]X_1+X_n=0,\ X_2+X_3=0,\dots[/tex]

Mais toi tu veux plus : tu veux que tous les [tex]X_i[/tex] soient égaux à 0.

Yoshi a raison : ton post est quasiment illisible.

F.