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#1 11-04-2012 15:05:03
- Marina1023
- Invité
isométries et translations
Bonjour,
j'ai un devoir sur les isométries et les translations à faire mais j'ai un petit soucis je bloque à une question
"Soit E un plan affine euclidien, soient G un sous groupe de Is(E) et T un sous groupe des translations tel que l'intersection de G et T est isomorphe à Z. On note O(E) le groupe des isométries de E.
Supposons -Id appartenant a L(G) l'homomorphisme qui associe une isométrie affine sa partie linéaire. Soit G' l'intersection de L^-1(<-Id>) et G.
Montrer qu'il existe un point A appartenant à E tel que G' contient la symétrie sA et que G'=<sA,tu> ,tu translation de vecteur u."
Merci de bien vouloir m'aider je suis totalement perdu!
#2 11-04-2012 18:58:04
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 348
Re : isométries et translations
Bonjour,
Moi aussi je suis perdu, car si j'ai bien compris l'énoncé, il faudrait que G contienne au moins une symétrie.
Mais qu'est-ce qui interdit dans l'énoncé que G soit un sous-groupe du groupe des translations?
(par exemple, G est le sous groupe engendré par une translation).
Es-tu sûre qu'il ne manque pas quelque chose dans l'énoncé?
Fred.
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#3 11-04-2012 19:56:52
- Marina1023
- Invité
Re : isométries et translations
Je sais pas si ça peut vous éclaircir mais je pense que j'ai fais une erreur en oubliant un morceau
"Un "groupe de frises" est une sous groupe G de Is(E) et T un sous groupe des translations tel que l'intersection de G et T est isomorphe à Z"
Même comme ça je suis toujours aussi perdu ,en espérant que vous comprendrez un peu mieux
Merci pour votre aide
#4 13-04-2012 12:50:26
- Marina1023
- Invité
Re : isométries et translations
Bonjour,
On a montré aussi dans les questions précédentes que G est engendré par la translation tu.
Je pense que cela peut nous aidé mais je ne vois pas comment faire.
Désolé de vous embêter avec sa mais je suis un peu perdu dans cette matière..
#5 13-04-2012 18:41:17
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : isométries et translations
Bonsoir,
Alors, personne pour secourir une demoiselle en détresse ? Où sont les preux chevaliers sur leurs magnifiques destriers blancs ?
Hélas, moi, je ne peux pas, ça dépasse mes capacités...
Fred, freddy, Roro... totomm : qu'attendez-vous ?
@+
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#8 14-04-2012 14:34:00
Re : isométries et translations
Salut,
@freddy : je dois malheureusement avouer ma grande ignorance : je n'y connais absolument rien en géométrie des transformations ! J'ai même du chercher ce terme sur Google. C'est en analyse que je m'en tire à peu près bien. Et, en plus, je suis surchargé de travail en ce moment.
Je vais cependant essayer d'y réfléchir quand même. Déjà, c'est quoi Is(E) ?
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