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samo12

Membre

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Messages : 236

calcul intégral

Salut, j'ai une question ,est ce qu'on peut calculer l'intégral sur R de( (cos(x))/x)² si oui comment fait-on pour le calculer .Merci d'avance :)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : calcul intégral

Salut,

  La fonction n'est pas intégrable en 0 (équivalent à 1/x^2)!
Sinon, ce genre d'intégrales se calcule assez bien. Par exemple, tu trouveras dans les exercices du site le calcul de l'intégrale entre 0 et l'infini de sin(t)/t.

Fred.

JJa

Invité

Re : calcul intégral

Bonjour,

Les primitives de (cos(x)/x)² ne peuvent pas s'écrire avec un nombre fini de fonctions élémentaires.
Il faut, soit les écrire sous forme de séries infinies, soit en faisant appel à une fonction de plus haut niveau (une fonction dite "spéciale"), dans le cas présent la fonction "Sinus intégral" Si(x).
Les primitives sont :
-cos(2x)/(2x) - Si(2x) +constante
Pour information générale sur les fonctions spéciales (un article de vulgarisation) :
"Safari au pays des fonctions spéciales"
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents