Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Kamel6002

Invité

Résolution système EDP de type parabolique

SVP Quelqu'un peut-il m'aidez à résoudre analytiquement et numériquement le syteme EDP de type parabolique suivant en connaissant toutes les valeurs initiales et valeurs aux limites (où au moins me donner des indications) :

http://cjoint.com/confirm.php?cjoint=BCjtsz9QbVl

Merci d'avance

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Résolution système EDP de type parabolique

Bonsoir Kamel6002,

Résoudre analytiquement et numériquement n'a pas trop de sens puisque si tu as une solution "analytique" tu n'as pas beaucoup d'étude numérique à faire.

Pour ce qui est de ton problème, tu as un système de trois équations dont la première se découple des deux autres (c'est-à-dire que tu peux résoudre l'équation en y1 sans toucher aux autres. Cette équation est du type "équation de la chaleur avec un terme source". Tu dois donc pouvoir utiliser une décomposition de la solution en série de Fourier. Les autres équations sont alors du même type...
Si tu veux approcher les solutions numériquement, comme ta variable d'espace est dans [tex]\mathrm R[/tex] je te conseillerais d'utiliser naïvement une méthode d'Euler implicite en temps et des différences finies en espace...

Bon courage,
Roro.

P.S.1 Il sort d'où ce système ?
P.S.2 Est ce que tout ce que j'ai raconté ci-dessus te "parle", en gros est ce que tu es habituer à manipuler de tels objets ?

SOULA

Invité

Re : Résolution système EDP de type parabolique

Bonjours
les EDP m’intéresse beaucoup, j ai des diffucule depuis l'annee derniere Roro je px avoir votre email , comme ça j'aurai ton aide svp :)

cordialement!!