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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 20-01-2012 12:14:50
- Toto
- Invité
Convergence du minimum d'une suite de fonctions
Bonjour,
la question est la suivante :
Soit [tex](f_n)[/tex] une suite de fonctions continues sur un compact [tex]K[/tex], qui converge uniformément sur [tex]K [/tex]vers une fonction [tex]f[/tex]. Est-ce que [tex]\min f_n[/tex] converge vers [tex]\min f[/tex] ?
Je pensais que ça serait simple, mais en décomposant en petits bouts grâce à l'inégalité triangulaire et en utilisant 2 fois la définition du min et en utilisant la convergence uniforme, il me reste malgré tout un bout dont je ne sais pas quoi faire...
#2 20-01-2012 15:59:22
- Toto
- Invité
Re : Convergence du minimum d'une suite de fonctions
Je viens de résoudre la question, c'est très simple en fait, et pas besoin de découper en petits bouts, car ça n'aboutit pas de toute façon. Si ça intéresse quelqu'un, je peux toujours l'écrire. (je précise que je ne suis pas Fermat)