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yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : le nombre pi : π.

Re,

Ont la même période que [tex]\frac 1 7[/tex] (et c'est tout à fait normal) :
[tex]\frac 8 7,\; \frac{15}{7},\; \frac{22}{7}\cdots \frac{7n+1}{7},\:n \in \mathbb{N}[/tex]
Cas de [tex]\frac 4 7[/tex] :
[tex]\frac 4 7 =\frac{57}{100} + \frac{1}{7000}[/tex]

Pour 13 aussi, ça marche (!)
[tex]\frac{1}{13}=0.\underline{076923}...[/tex]   [tex]\frac{14}{13}=1.\underline{076923}...[/tex]  [tex]\frac{27}{13}=2.\underline{076923}...[/tex] 
[tex]\frac{4}{13}=0.3\underline{076923}... = \frac{3}{10}+\frac{1}{130}[/tex]

Je vais voir si on peut tirer mieux que ça...

@+

NPJ

Invité

Re : le nombre pi : π.

Bonjour, le nombre PI étant irrationnel, peut-il être alors rationnel d'avoir une démarche "irrationnelle" envers ce nombre ?
 
  Cette réflexion personnelle m'amène à penser : que vaut un point en forme géométrique ? Pourquoi, parce que pour tracer un cercle il y a la valeur du point indispensable au centre alors que pour le carré non...d'où une différence permanente à l'origine qui pourrait rendre irréconciliable la valeur finie d'un carré pour un cercle.

  On connait les séries de nombres carrés, triangulaires, cubiques, etc.... Mais les séries de nombres cercles ? S'ils existent géométriquement, que l'ont peut les tracer manuellement alors pourquoi pas mathématiquement ?

  Ma question est la suivante : le nombre pi lui-même, quelle forme géométrique pourrait le représenter le plus fidèlement, vers quelle forme connue pourrait-il se rapprocher le plus, est-ce décelable dans le début de lecture de ce nombre ?

  3, 14...15

  Triangulaire ? comme si la partie entière était le début d'une clef de lecture faisant que le triangle serait une forme géométrique à mi-chemin entre le carré et le cercle ? Curieuse coïncidence visible que 15 triangulaire de 5 se case tout de suite dans le nombre au 5 ème chiffre.  Je me suis demandé si cela était réversible avant la partie décimale : 3, 14 15..........3 devient 11 12 13 donc la valeur de somme de la partie entière 36 qui est effectivement une forme double naturelle géométrique, à la fois un triangulaire et un carré...donc préposé naturel le plus indiqué pour plus...si la série des nombres cercles existent, ne sont-ils pas les nombres qui seraient de cette forme ?
 
  Quelqu'un connaitrait-il une formule de détermination des nombres entiers qui seraient à la fois triangulaires et carrés ? Merci d'avance

jpp

Membre

Inscription : 31-12-2010

Messages : 1 170

Re : le nombre pi : π.

Bonsoir npj.

si ça peut t'intéresser :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_car … iangulaire

                                                                                à plus.

NPJ

Invité

Re : le nombre pi : π.

Bonsoir npj.

si ça peut t'intéresser :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_car … iangulaire

                                                                                à plus.

  Merci, et en plus dans l'article il y a ce que je recherchais, à savoir quelle relation s'établissait à l'infini entre le triangle et le carré au même nombre et l'article apporte la réponse : un rapport de fraction qui tend vers une racine carrée précise.

  Je m'intéresse au problème car je fais un rêve récurrent qui semble mathématiques alors que ce n'est pas du tout mon domaine.

  Toujours le même rêve depuis des semaines : je m'approche d'une maison dont je fais le tour pour chercher l'entrée et qui a une forme carrée, arrivé devant l'entrée j'ouvre une porte et je vois alors une pièce lumineuse immense totalement circulaire sans rapport logique dimensionnel avec les murs gris et ternes vus de l'extérieur décrivant un carré. Au centre de la pièce se trouvent de droles de formes architecturales comme des pyramides à étages carrés reliés par une spirale entre les niveaux : chacune possède une ombre en reflet à 360° autour où apparaissent des séquences de nombres qui ont toutes quinze chiffres décrivant 5 cercles croissants qui s'inversent de sens en passant de l'un à l'autre (1er cercle 1 chiffre, 2nd cercle 2 chiffres dans le sens des aiguilles du temps, 3ème 3 chiffres dans le sens inverse, 4ème cercle de 4 chiffres dans le sens du temps et 5ème cercle de 5 chiffres en sens inverse). Il semble y en avoir une quantité innombrable.

  Naivement, je me suis dit que la "racine" de mon rêve devait avoir un rapport avec des formes géométriques sous l'angle mathématiques et je suis alors tombé sur le problème de la quadrature du cercle et donc le nombre PI. Mais pourquoi ces formes architecturales dans le rêve ? Quel rapport avec la racine carrée de 2 ?