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#1 22-11-2011 01:45:38
- alain01
- Membre
- Inscription : 23-06-2011
- Messages : 102
Question de cours.
Bonjour à tous.
C'est juste une question de cours.
[tex]a\geq{0};b\gt{0};n\gt{0}[/tex] [tex]a=b^n\Longleftrightarrow b=\sqrt[n]{a}[/tex].
Pourquoi a et b doivent-ils etre positifs pour n=2k+1?
Si on pose n=3:
[tex]a=b^3\Longleftrightarrow b=\sqrt[3]{a}[/tex].
On a bien [tex]-8=(-2)^3\Longleftrightarrow-2=\sqrt[3]{-8}[/tex] ?
Pourquoi étendre "la positivité"pour les racines n-ièmes impaires (d'ailleurs [tex]f(x)=x^3[/tex]est une fonction bijective de [tex]\mathbb{R}--->\mathbb{R}[/tex]si la bijection était le critère ou bien serait-ce à cause de[tex]b^n=e^{nlnb}[/tex])?
Merci de m'aider.
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