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#1 18-10-2011 15:40:14
- blink
- Membre
- Lieu : canada
- Inscription : 23-06-2011
- Messages : 43
topologie
Bonjour, moi c steve. j ai des exercices que j ai fait mais j aimerais avoir votre avis les mecs et les meufs.......
A ={ {0} [tex]\cup[/tex] {[tex]\frac{1}{n}[/tex] tq n [tex]\in[/tex] Z }
B = Q [tex]\cap[/tex] (0;1) les parentheses signifient un intervalle ouvert
1) est ce que A est un ferme dans R
j ai repondu oui car A contient tout ses points d accumulation, or il n y a que 0 comme point d acc.
2)est ce que c est un ferme dans Q
j ai repondu no car quelque soit un element que je vais prendre dans A et le voisinage de ce point il y aura toujours un element de R-Q
3) est ce que B est un ouvert dans R
j ai repondu oui
4) est ce que c un ouvert dans Q
j ia encore dit oui
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#2 18-10-2011 21:35:07
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 348
Re : topologie
Salut,
1/4, pas terrible...
1) Ok.
2) Un fermé de Q, c'est par définition l'intersection d'un fermé de R et de Q. En particulier, tout fermé de R inclus dans Q est un fermé de Q.
C'est ce que l'on a ici.
3) Non, par exemple, autour de 1/2, tu ne peux pas mettre d'intervalle ouvert contenu dans B.
4) Un ouvert de Q est par définition l'intersection d'un ouvert de R avec Q. Ici, l'ouvert de R en question est (0,1).
Fred.
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