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xxx

Invité

probabilite

Bonjour,
moi c steve. j ai un probleme avec cet exo. j ai essayer de passer par la probabilite conditionnelle.
j ai nomme
A: Annie a recu un crayon
B: lofti recoit 3 crayon

P(A/B)= P(A inter B) /P(B)

mon probleme est de definir P(A inter B) car selon mon raisonnement dependemment de l ordre de distribution les donnees vont changes, est ce qu on doit considerer chaque evennement a part.
Merci de vos reponses

supposons que 28 crayons distinguable dont 4 rouges sont partages au hasard entre jacques, claude, annie et lotfi(7 crayons chacun). Si annie a reçu exactement un crayon rouge, trouver la probabilite que lotfi reçoive les 3 autres

freddy

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Re : probabilite

Salut steve,

une piste : on a en tout [tex]\binom{28}{7}[/tex] combinaisons de 7 crayons parmi 28.

A l'intérieur, puisqu'on sait qu'il y a 4 crayons rouges, on peut extraire [tex]\binom{28-4}{7-i}\times \binom{4}{i}[/tex] combinaisons contenant entre 0 et 4 crayons rouges.

en posant [tex]i=1[/tex] on déduit le nombre de cas favorables à Annie

en posant [tex]i=3[/tex] on déduit le nombre de cas favorables à lofti.

Tu devrais pouvoir conclure ...

Dernière modification par freddy (29-09-2011 15:26:39)

xxxx

Invité

Re : probabilite

mercii pour ta reponse j vais creuser de ce cote et j reviens

freddy

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Re : probabilite

Re,

je précise : puisque Annie a reçue 1 crayon rouge dans le lot de 7, il reste alors [tex]28 -7=21[/tex] crayons, dont [tex]3[/tex] rouges

Donc sachant A, il reste[tex] \binom{21}{7}[/tex] cas possibles et [tex]\binom{21-3}{7-3}\times \binom{3}{3}[/tex] cas favorables.

C'est de cette manière que tu vas faire pour remonter la probabilité de l'intersection et A et B, soit : [tex]\Pr(A\cap B)=\Pr(B/A)\times \Pr(A)[/tex].

Sauf erreur, le sujet te demande de calculer la probabilité de B sachant A, soit [tex]\frac{3.060}{116.280}=\frac{1}{38}[/tex], la vraie difficulté étant le calcul de la probabilité de A & B, de l'ordre de 0,018 %, puisque [tex]\Pr(A)=\frac{8.096}{1.184.040}=\frac{4}{585}[/tex]

Bb

Dernière modification par freddy (30-09-2011 05:54:52)