Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Probabilité

Invité

Probleme de probabilité bizarre

Un chat vit dans un cercle avec N + 1 positions, 0, 1,. . . , N.
D une position i le chat se déplace à i - 1 ou i + 1 avec une probabilité égale (0,5) (en position 0 il va soit à 1 ou à N; en position N, il va à N - 1 ou 0).
Un morceau de fromage est en position 0, et le chat commence à partir d'une position initial au hasard.

Q1. Quel est le temps écoulé jusqu'à le chat trouve le fromage?

Merci :)

golgupp

Invité

Re : Probleme de probabilité bizarre

hi!

ce n'est pas en temps qu'il faut raisonner mais en nombre d'etapes

Golgup

Membre actif

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Messages : 574

Re : Probleme de probabilité bizarre

(à la limite)

zouppa1

Invité

Re : Probleme de probabilité bizarre

Le temps est calculé en nombre d'etape , j'imagine , mais sa pas ca le probleme ... j arrive pas a modelisé ce probleme ...

golgupp

Invité

Re : Probleme de probabilité bizarre

Quel problème?? La question est totalement incohérente avec l’énoncé!  D'ou le sors-tu?

+

zouppa1

Invité

Re : Probleme de probabilité bizarre

c'est dans un test d'examin de l'année derniere :s

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Probleme de probabilité bizarre

Salut,

Posé sans aucune question intermédiaire??? Pas très facile comme problème!!!!!!
Allez, je n'ai pas fait l'exo, mais voici comment je m'y prendrais.
On définit [tex]N_i[/tex] le nombre moyen d'étapes pour manger le fromage quand on part de la position i.

1. Que vaut [tex]N_0[/tex]?
2. Donner une relation entre [tex]N_i,\ N_{i+1},\ N_{i-1}[/tex].

A partir de la, tu devrais pouvoir trouver la valeur de [tex]N_i[/tex] pour tout entier i, puis la réponse à la question posée...

C'est un test d'examen, mais pour quel examen????

Fred.

freddy

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Messages : 7 457

Re : Probleme de probabilité bizarre

Salut,

suis d'accord avec Fred : c'est une chaîne de Markov, donc faut aller potasser un peu le cours de base des processus stochastiques pour répondre aux questions.

Bb