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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 16-06-2011 23:12:18
- Albert_
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Conique
Bonsoir,
Étant donnée une conique définie par l'équation générale :
[tex]P(x,y) = ax^2 + by^2 + cxy + dx + ey + f[/tex]
Est ce qu'il existe une réduction de [tex]P (x,y)[/tex] sous la forme :
[tex]P(x,y) = Q(X,Y) = u ( X^2 + Y^2 + 2X + 2Y +2 )[/tex]
avec : [tex]u \in \mathbb{C}[/tex].
Si, la reponse est negative, est ce qu'il existe d'autre réductions pour les coniques à part la reduction connue :
[tex]P(x,y) = Q(X,Y) = \Big( \frac{X}{\alpha} \Big)^{2} + \Big( \frac{Y}{\beta} \Big)^{2} -1[/tex]
Merci d'avance.
Dernière modification par Albert_ (16-06-2011 23:17:38)
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#2 17-06-2011 09:16:38
- Groupoid Kid
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Re : Conique
Salut Albert
Pour te répondre, étant donnée une équation générale, on ne peut rien dire du tout (étonnant non ?). Est-ce que c'est ça que tu cherches ?
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#3 17-06-2011 12:39:05
- Albert_
- Membre
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- Messages : 27
Re : Conique
Salut Groupoid :
Voilà,
j'ai la conique suivante :
[tex]P(x,y) = 2x^2 - y^2 - xy +x - 2y - 1[/tex]
et je veux lui trouver une réduction sous la forme :
[tex]$ P(x,y) = Q(X,Y) = u( X^2 + Y^2 + 2X + 2Y +2 )[/tex]
avec : [tex]u \in \mathbb{R}[/tex].
Est ce possible ?
Merci pour votre aide.
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#5 17-06-2011 13:16:29
Re : Conique
Tiens, je crois avoir trouvé ce que tu recherches : http://users.skynet.be/bk337103/Fiches/FIGAP001.html#1
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