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octavio711

Invité

Factorisation d'une matrice ?

Bonjour à tous,

Certains d'entre vous sauraient me renseigner sur la méthode de décomposition à utiliser pour factoriser la matrice suivante ? Ou y a t'il d'autres moyens de factoriser ?

163,46   60,81   167,87   40,64   13,2    -21,81   -0,07
-6,8       -2,13    -5,8      1,98   -0,0033  -0,1     -0,0003
270,61   75,65   203,02  71,83   7,87     3,65      1,9
0            0           0          0         0          0          0

Valentin

Membre

Inscription : 17-02-2010

Messages : 143

Re : Factorisation d'une matrice ?

Bonjour,
Je pense qu'on peut factoriser une matrice en effectuer des opérations élémentaires sur les lignes ou colonnes de la matrice ou en effectuant pivot de gauss! Mais, ça dépend de ce que tu veux faire avec ta matrice: pourquoi tu veux la factoriser?
Valentin

octavio711

Invité

Re : Factorisation d'une matrice ?

Bonjour, merci de ta réponse.
Et désolé je n'ai pas été très explicite.

En fait je n'aurai pas l'utilité d'une matrice triangulaire. Il faudrait que je détermine le rang avec une élimination Gauss-Jordan, puis que je tombe sur
M=M1+M2= C1L1 + C2L2

Il me faut cette forme de factorisation pour traduire mes variables sous forme graphique tout simplement ( L en ordonnées et C en abscisse)

Sinon est-ce que tu saurais m'indiquer si on peut faire une décomposition en valeurs singulières dans ce cas, je crois que ça revient au même mais en plus long, non ?

Quelqu'un peut-il confirmer quelle est la bonne méthode ?
merci d'avance !

octavio

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Re : Factorisation d'une matrice ?

Bonsoir octavio.

Pourrais-tu nous éclairer sur le contexte dans lequel tu veux "factoriser" cette matrice ? Ton baragouinage ressemble à du jargon informatique : les factorisations dont tu parles, les termes et les notations que tu emploies ne sont pas standard, et donc totalement opaques au matheu lambda.
Par exemple, qu'entends-tu par "C1L1 + C2L2" ? colonne x ligne + colonne x ligne ? Dans ce cas c'est forcément C1L1 + C2L2 + C3L3, puisque ta matrice est de rang 3 (c'est immédiat par la méthode des déterminants extraits).

Enfin, j'ignore ce que tu entends par "traduire mes variables sous forme graphique". Pour moi ce problème a une donnée fixe, la matrice, et aucune variable.

Pour la SVD, il me semble qu'elle existe toujours.

octavio711

Invité

Re : Factorisation d'une matrice ?

Bonjour, et merci de ta réponse.

je fais une AFC (puis un mapping) à partir de cette matrice, qui est le croisement de 2 "variables" d'une base de données. Je voulais juste savoir quelle était la méthode de décomposition adéquate de cette matrice avant de faire le mapping : SVD ou autres ... et avant cela quelles opérations simples pour transformer la matrice (pivot de gauss, QR ... ?)

Désolé si je formule mal mes demandes, c'est la première fois que je travaille sur de l'analyse numérique

Merci d'avance si toi ou quelqu'un d'autre avez la réponse :)

Bon week-end
octavio