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Nabil 007

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Lieu : Maroc

Inscription : 09-12-2010

Messages : 10

algebre

salut les amis,

s'il vous plaît j'ai un problème avec un exercice, le voila :

soit f est une application linéaire de R^3 vers R^3 telle que Spectre(f)=a et dim(Ker(f-a*Id))=2.

                                                                                a  0  0
Montrer qu'il existe une base B dans laquelle Mat(f)=    0  a  1  .
                                                                                0  0  a

Merci bcp.

MOHAMED_AIT_LH

Invité

Re : algebre

Salut 
Comment  vas  tu  Nabil  ?

D'aprés  les  hypothéses,  le  sous-espace  propre [tex]E_a[/tex]   est   un  plan
Tu  considère  une  base  [tex](e_1,e_2)[/tex]  de  ce  plan  et  tu  démontre  qu'il  est   possible  de compléter  en  une  base  [tex](e_1,e_2,e_3)[/tex]    tel  que  le  plan engendré  par  [tex]e_2[/tex]  et  [tex]e_3[/tex]   est   stable  par  [tex]f[/tex]