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#1 27-02-2011 10:58:47

mathieu64
Membre
Inscription : 06-11-2009
Messages : 192

mesure fini

Bonjour,

Est ce que quelqu'un aurait une piste pour montrer que si une mesure est finie alors le cardinal de l'ensemble des éléments de mesure strictement positive est au plus dénombrable?

Merci.

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#2 27-02-2011 19:09:44

Groupoid Kid
Membre
Lieu : Entre les catégories Gpd et HS
Inscription : 09-02-2011
Messages : 155

Re : mesure fini

As-tu déjà entendu parler de famille sommable ? Si oui alors c'est le même principe : une famille infinie de somme finie est forcément à support au plus dénombrable.

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#3 27-02-2011 19:27:20

mathieu64
Membre
Inscription : 06-11-2009
Messages : 192

Re : mesure fini

J'ai jamais entendu ça mais je te remercie je vais lire le lien.

Dernière modification par mathieu64 (28-02-2011 09:41:50)

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#4 27-02-2011 19:43:47

Groupoid Kid
Membre
Lieu : Entre les catégories Gpd et HS
Inscription : 09-02-2011
Messages : 155

Re : mesure fini

N'hésites pas à revenir te plaindre si tu ne comprends rien à mon lien ^^

L'astuce à utiliser y est donnée, même si ici on peut le présenter de façon beaucoup plus simple : méthode des tiroirs de Dirichlet ;-)

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