Forum de mathématiques - Bibm@th.net

jpp

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Re : nombres 2 utilisé quatre fois

re

             comme [tex]-Log_{2}\{\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}......\times{Log_{2}2}\}   = N\times\{-Log_{2}\frac{1}{2}\} = N\times\{Log_{2}2\} = N[/tex]

Dillon

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Re : nombres 2 utilisé quatre fois

Re,

J'aime beaucoup la formule. Elle méritait effectivement mieux que les 24 h de réflexions initiales, je ne regrette pas d'avoir demandé un délai supplémentaire, même si je n'ai rien trouvé.
J'ai le vague sentiment de l'avoir déjà vue il y a longtemps.

yoshi

Modo Ferox

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Re : nombres 2 utilisé quatre fois

Re

à 12:31:44 aujourd'hui j'ai lu :"Bon, Totomm, assez ri..." c'était assez explicite pour que je doive publier la solution....

Que nenni !
Puisqu'après j'ai immédiatement ajouté :

[b]Qu'est-ce qu'on cherche exactement ?
Ecrire n'importe quel nombre entier aussi grand soit-il en n'utilisant que 3 voire 4 fois le nombre 2 (et lui exclusivement) et les fonctions mathématiques existantes ?

J'ai pensé en écrivant cela qu'il te suffisait de répondre :
* Oui, c'est bien cela que je demande,
* Non, j'attends autre chose et tu l'énonçais...
Je regrette que tu te sois mépris.

"Qu'est-ce qu'on cherche exactement ? " ne constituait en aucun cas une demande de la solution...
Dillion avait demandé un délai, tu avais dit lundi, ok, mes moyens me permettent d'attendre ;-)
Je n'allais pas lui couper l'herbe sous les pieds.

Bon, on ne va pas en faire un fromage.

Oui, la formule est belle, je ne l'aurais jamais trouvée tout seul et d'ailleurs, je ne l'avais pas trouvée tout seul à l'époque : je me suis consolé en me disant que je n'étais pas le seul.
C'est du grand art...

@+

jpp

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Re : nombres 2 utilisé quatre fois

bonsoir

  Je  pense que cette formule peut meme s'ecrire en utilisant 4 fois un paramètre [tex] \beta

 
            Alors   N  =  -Log_\beta\left(Log_\beta\left[\sqrt[\beta]{\sqrt{\sqrt{....\sqrt{\beta}}}}\right]\right)

         avec   \beta  \in  \mathbb{R^{+}}[/tex]
                                                                                                               

             avec [tex] \beta  [/tex] comme base des 2 logarithmes
           
              et [tex]      \sqrt[\beta]     [/tex] pour les N itérations

         Etes vous d'accord ?

Dernière modification par jpp (15-03-2011 19:11:24)